Hệ số góc của đường thẳng là gì? cách nhận biết đường thẳng song song, cắt nhau? Toán 8 bài 29 [b29c7kn2]

Hệ số góc của đường thẳng là gì? Cách nhận biết đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hệ số góc của đường thẳng là gì?

• Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.

Góc α tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc α)

[SCRIPT_ADS_IMAGE]

• Hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

* Ví dụ: Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:

y = 3x – 1; y = 2 – x; 

* Lời giải:

Đường thẳng y = 3x – 1 có hệ số góc là a = 3.

Đường thẳng y = 2 – x có hệ số góc là a = –1.

Ta có: nên đường thẳng  có hệ số góc là 

2. Cách nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi a = a’; b ≠ b’ và ngược lại.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) trùng nhau khi a = a’; b = b’ và ngược lại.

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi a ≠ a’ và ngược lại.

* Ví dụ: Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

a) y = 2x + 1;

b) y = –1 – 2x;

c) y = 2 + 2x;

d) y = –1 + 2x.

* Lời giải:

Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2 + 2x song song với nhau vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (do 1 ≠ 2).

Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = –1 + 2x song song với nhau vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (do 1 ≠ –1).

Hai đường thẳng y = 2 + 2x và y = –1 + 2x song song với nhau vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (do 2 ≠ –1).