Cách so sánh hai số nguyên, Thứ tự trong tập số nguyên? Toán 6 chân trời Tập 1 chương 2 Bài 2

Cách so sánh hai số nguyên và thứ tự trong tập số nguyên như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Cách so sánh hai số nguyên

• Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.

* Ví dụ:

Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2,

hoặc ta nói −2 lớn hơn −4 và ghi −2 > −4.

* Nhận xét:

− Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

− Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

* Ví dụ 1: So sánh các cặp số nguyên sau:

a) – 10 và – 9;      b) 2 và – 15;     c) 0 và – 3.

* Lời giải:

a) Trên trục số, ta thấy số –10 nằm ở bên trái số –9 nên –10 < –9 hay –9 > –10.

b) Trên trục số, ta thấy số –15 nằm ở bên trái số 2 nên –15 < 2 hay 2 > –15.

c) Trên trục số, ta thấy số –3 nằm bên trái số 0 nên –3 < 0 hay  0 > –3.

* Ví dụ 2: Cho các số nguyên a, b, c sao cho: a > 2;  b < -7; - 1 < c < 1.

Hỏi trong các số nói trên, số nào là số nguyên dương, số nào là nguyên âm và số nào bằng 0?

* Lời giải:

- Vì a > 2, mà 2 > 0 nên a > 0 hay a là số nguyên dương.

- Vì b < -7, mà – 7 < 0 nên b < 0 hay b là số nguyên âm.

- Vì – 1 < c < 1, mà c là số nguyên nên c = 0.

2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

• Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

• Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần tức là số nào lớn hơn ta viết trước, số nhỏ hơn ta viết sau.

* Ví dụ 1: Sắp xếp các số −5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.

* Lời giải:

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Các số nguyên âm: –5 và –2.

Số đối của –5 và –2 lần lượt là 5 và 2.

Vì 5 > 2 nên –5 < –2.

Do đó –5 < –2 < 0.

Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2.

Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4.

Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.