Khái niệm số nguyên âm, số đối của 1 số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số? Toán 6 chân trời Tập 1 chương 2 Bài 1

Khái niệm số nguyên âm, số đối của 1 số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Làm quen số nguyên âm

• Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3;... và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba,... hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba,...

* Ví dụ: Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0⁰C sau đây: -4⁰C; -10⁰C; -23⁰C;

> Lời giải:

 -4⁰C: Đọc là "âm bốn độ C" hay "trừ bốn độ C".

 -10⁰C: Đọc là "âm mười độ C" hay "trừ mười độ C".

 -23⁰C: Đọc là "âm hai mươi ba độ C" hay "trừ hai mươi ba độ C".

2. Tập hợp số nguyên

• Các số tự nhiên 1; 2; 3;... còn được gọi là các số nguyên dương.

• Các số nguyên dương 1; 2; 3;... đều mang dấu "+" nên còn được viết là +1; +2; +3;...

• Các số −1; −2; −3;... là các số nguyên âm.

• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

• Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

• Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là ℤ. Như vậy, ta có: 

 Z = {...; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3;...}

* Ví dụ: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.

a) -4 ∈ ℤ     b) 5 ∈ ℤ      c) 0 ∈ ℤ

d) -8 ∈ N     e) 6 ∈ N      g) 0 ∈ N

* Lời giải:

Phát biểu a) Đúng, vì -4 là số nguyên âm nên nó là số nguyên.

Phát biểu b) Đúng, vì 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.

Phát biểu c) Đúng, vì 0 là số nguyên.

Phát biểu d) Sai, vì -8 là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.

Phát biểu e) Đúng, vì 6 là số tự nhiên nên nó là số nguyên.

Phát biểu f) Đúng, vì 0 là số tự nhiên.

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

- Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.

- Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.

- Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.

- Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

* Ví dụ: Hãy vẽ một trục số rồi biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó.

* Lời giải:

- Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

Biểu diễn số −1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

Biểu diễn số -5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.

Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. 

Biểu diễn số 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.

Biểu diễn số -4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

4. Số đối của một số nguyên

• Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.

* Ví dụ: 5 là số đối của −5; −5 là số đối của 5.

 8 là số đối của −8; −8 là số đối của 8.

> Chú ý:

− Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.

− Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

− Số đối của 0 là 0.