Bài 1.27 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.27 - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là:

C(x) = 23000 + 50x - 0,5x² + 0,00175x³

a) Tìm hàm chi phí biên.

b) Tìm C’(100) và giải thích ý nghĩa của nó.

c) So sánh C’(100) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.27 SGK Toán 12 Tập 1:

a) Hàm chi phí biên là: C'(x) = 0,00525x² - x + 50

b) Ta có: C'(100) = = 0,00525.100² - 100 + 50 = 2,5 (trăm nghìn đồng)

Chi phí biên tại x = 100 là 250 000 đồng, nghĩa là chi phí để sản xuất thêm một đơn vị hàng hóa tiếp theo (đơn thứ 101) là khoảng 250 000 đồng.

c) Chi phí sản xuất đơn hàng thứ 101 là:

C(101) - C(100) = 24752,52675 - 24750 = 2,52675

Giá trị này xấp xỉ với chi phí biên C’(100) đã tính ở câu b.