Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa? Vật lí 11 bài 2 CTST

Vậy Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa như nào? Công thức liên hệ giữa vận tốc  và li độ của vật dao động ra sao? được hayhochoi trình bày ngắn gọn, dễ hiểu trong bài viết này.

1. Li độ trong dao động điều hoà

° Phương trình li độ của vật dao động

Phương trình li độ của vật dao động điều hoà có dạng

x = Acos(ωt + φ_o)

Trong đó:

- x, A lần lượt là li độ và biên độ dao động của vật, trong hệ SI có đơn vị là m.

- ω là tần số góc của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad/s.

- φ = ωt + φ₀ là pha của dao động tại thời điểm t, trong hệ SI có đơn vị là rad.

- φ₀ là pha ban đầu của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad.

° Độ dịch chuyển của vật dao động

Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu của vật cũng biến thiên điều hoà theo thời gian cùng biên độ, chu kì và pha với li độ của vật dao động. Tại từng thời điểm, đồ thị độ dịch chuyển – thời gian dịch xuống một đoạn Acosφ_o trên trục ting so với đồ thị li độ - thời gian.

Ví dụ:

2. Vận tốc trong dao động điều hoà

° Phương trình vận tốc của vật dao động

Phương trình vận tốc của vật dao động điều hoà có dạng:

v =  ωAcos(ωt + φ_o + π/2) = –ωAsin(ωt + φ_o)

- Đồ thị vận tốc – thời gian của vật dao động điều hoà cũng có dạng hình sin.

- Vận tốc và li độ có cùng chu kì T (cùng tần số f).

- Tốc độ cực đại có biểu thức:v_max = ωA.

- Vận tốc biến đổi điều hoà theo thời gian lệch pha  so với li độ.

- Mối liên hệ giữa vận tốc và li độ tại mỗi thời điểm: 

- Khi vật qua vị trí cân bằng:x = 0; v = ±v_max  

- Khi vật ở hai biên: x = ±A; v = 0

3. Gia tốc trong dao động điều hoà

° Phương trình gia tốc của vật dao động

Phương trình gia tốc của bật dao động điều hoà có dạng:

a =  ω²Acos(ωt + φ_o + π) = –ω²Acos(ωt + φ_o) = –ω²x

- Đồ thị gia tốc – thời gian của vật dao động điều hoà cũng có dạng hình sin.

- Gia tốc và li độ của vật dao động điều hoà có cùng chu kì T (cùng tần số f).

- Độ lớn gia tốc cực đại: a_max = ω²A

- Gia tốc và li độ của vật luôn lệch pha π so với nhau (ngược pha).

4. Mở rộng: Con lắc lò xo và con lắc đơn

° Con lắc lò xo

Xét một con lắc lò xo gòm một vật nặng khối lượng m gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo được giữ cố định. Vật có thể chuyển động trên mặt sàn nằm ngang như hình 2.6, ma sát giữa mặt sàn và vật là không đáng kể. Kích thích cho vật dao động.

Tần số góc của con lắc lò xo: 

° Con lắc đơn

Xét con lắc đơn gồm một vật nặng gắn vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn, đầu còn lại của sợi dây được giữ cố định như hình 2.7. Xem lực cản không khí là không đáng kể. Kích thích cho vật dao động.

Tần số góc của con lắc lò xo: