Đồ thị vận tốc thời gian, các công thức phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều - Vật lí 10 bài 7 CTST

Vậy đại lượng nào đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe? Gia tốc là gì? Đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động thẳng đều cho biết điều gì? các công thức và phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều viết như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

1. Đồ thị vận tốc - Thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều và khái niệm gia tốc

a) Thí nghiệm khảo sát chuyển động biến đổi

- Nhằm đo được vận tốc tức thời tại từng thời điểm của vật chuyển động biến đổi.

- Các dụng cụ và bố trí thí nghiệm để đo vận tốc tức thời như hình sau:

b) Gia tốc

• Gia tốc là gì? Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho độ biến thiên của vật tốc theo thời gian được gọi là gia tốc. Trong chuyển động thẳng, gia tốc trung bình được xác định theo biểu thức:

Gia tốc tức thời tại một thời điểm có giá trị bằng độ dốc của tiếp tuyến của đồ thị vận tốc - thời gian (v - t) tại thời điểm đó.

Đồ thị vận tốc thời gian và cách xác định gia tốc

Trong hệ SI, đơn vị của gia tốc là m/s².

Do vận tốc là một đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ

Tổng quát, gia tốc trung bình được xác định bằng công thức:

Khi Δt rất nhỏ, gia tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời.

• Dựa vào giá trị của gia tốc tức thời để phân chuyển động thành những loại sau:

+ a = 0: chuyển động thẳng đều, vật có độ lớn vận tốc không đổi.

+ a ≠ 0 và bằng hằng số: chuyển động thẳng biến đổi đều, vật có độ lớn vật tốc thay đổi (tăng hoặc giảm) đều theo thời gian.

+ a ≠ 0 nhưng không phải hằng số: chuyển động thẳng biến đổi phức tạp.

c) Vận dụng đồ thị (v – t) xác định độ dịch chuyển

- Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ được xác định bằng phần diện tích giới hạn bởi các đường v(t), v = 0, t = t₁, t = t₂ trong đồ thị (v – t)

Đồ thị (v - t) trong chuyển động thẳng đều

Đồ thị (v - t) trong chuyển động thẳng biến đổi đều

2. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều

• Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều

- Phương trình gia tốc: a = hằng số

- Phương trình vận tốc: v = v_o + a.t (do chọn t₀ = 0)

- Phương trình độ dịch chuyển:

- Đồ thị (d – t) của chuyển động thẳng biến đổi đều được biểu diễn là một nhánh parabol:

Đồ thị (d - t) của chuyển động thẳng biến đổi đều

- Phương trình xác định tọa độ của vật chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi chiều:

- Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển:

• Vận dụng các công thức chuyển động thẳng biến đổi đều

* Ví dụ 1: Một người đi xe đạp lên dốc dài 50. Tốc độ dưới chân dốc là 18km/h và ở đầu dốc lúc đến nơi là 3m/s. Tính gia tốc của chuyển động và thời gian lên dốc. Coi chuyển động trên là chuyển động thẳng chậm dần đều.

* Lời giải:

Chọn gốc thời gian là lúc vật ở chân dốc, chiều dương cùng chiều chuyển động

Khi đó, ta có: v = 3(m/s);

v₀ = 18km/h = 18000/3600 = 5(m/s)

d = 50(m);

Áp dụng công thức: 

suy ra:

Như vậy, gia tốc có độ lớn bằng -0,16(m/s²) và có chiều ngược chiều dương quy ước là chiều chuyển động, do đó vật chuyển động chậm dần đều.

* Ví dụ 2: Một người đi xe đạp chuyển động thẳng nhanh dần đều. Trong hai khoảng thời gian 4s liên tiếp, người này di chuyển được những quãng đường lần lượt là 24m và 64m. Tính gia tốc và tốc độ đầu của chuyển động.

* Lời giải:

 Chọn gốc thời gian là lúc vật ở chân dốc, chiều dương cùng chiều chuyển động.

Khi đó, ta có: t₁ = 4s; d₁ = s₁ = 24m;

 t₂ = 8s; d₂ = s₁ + s₂ = 24 + 64 = 88m;

Thay vào phương trình chuyển động theo thời gian: 

Tại thời điểm t₁ có:   (1)

Tại thời điểm t₂ có:   (2)

Giải hệ từ (1) và (2) ta được: