Lý thuyết Toán 7: Định lí và cách chứng minh định lí

Tiên đề Euclid, Tính chất và Dấu hiệu nhận biết Hai đường thẳng song songnhư thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Định lí là gì

• Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Khi định lý được phát biểu dưới dạng “Nếu … thì …”, phần nằm giữa chữ “Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết (viết tắt là GT), phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận (viết tắt là KL).

* Ví dụ: Định lý: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Định lý trên có thể viết dưới dạng :“Nếu hai góc  và  đối đỉnh thì ”

Phần giả thiết : hai góc và  đối đỉnh.

Phần kết luận : .

2. Chứng minh định lý

• Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

* Ví dụ : Chứng minh định lý : “Nếu hai góc  và  đối đỉnh thì ”

GT : hai góc và  đối đỉnh.

KL : .

Để chứng tỏ định lý trên là đúng, ta lập luận như sau :

Do  và  là hai góc đối đỉnh nên Ot và Ox là hai tia đối nhau.

Suy ra  và  là hai góc kề bù nên :

 (1)

Tương tự, ta có : (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

Vậy , tức là  (đpcm)