Các dạng bài tập thống kê Chương 3 - Toán 7 chuyên đề

Như vậy, sau khi đã nắm được kiến thức lý thuyết trọng tâm về Dấu hiệu, Tần số, Mốt của dấu hiệu và Số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài viết trước trên Hay Học Hỏi. Bài viết này chúng ta tập trung tìm hiểu một số dạng bài tập thống kê ở chương 3 Toán 7 tập 2 này.

¤ Dạng 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu

° Phương pháp giải:

Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra, ta thường phải xác định: dấu hiệu (các vấn đề hay hiện tượng mà ta quan tâm tìm hiểu), đơn vị điều tra, các giá trị của dấu hiệu.

* Ví dụ 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng Anh gần đây nhất của các bạn trong tổ em.

* Hướng dẫn giải:

- Điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng Anh gần đây nhất của các bạn trong tổ em:

* Ví dụ 2: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của các bạn trong lớp em.

• Bài tập tự luyện:

* Bài tập 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về chiều cao của các bạn học sinh lớp em.

* Bài tập 2: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về cân nặng của các bạn học sinh lớp em.

¤ Dạng 2: Khai thác các thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu.

° Phương pháp giải:

Từ bảng số liệu thống kê ban đầu, ta có thể khai thác các thông tin sau:

+ Dấu hiệu cần tìm hiểu và các giá trị của dấu hiệu đó;

+ Đơn vị điều tra;

+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;

+ Tần số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

* Ví dụ 1: Lượng mưa trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Số các giá trị là bao nhiêu?

c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.

* Hướng dẫn giải:

a) Dấu hiệu ở đây là: "Lượng mưa trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương".

b) Số các giá trị là: 12.

c) Dấu hiệu trên có 8 giá trị khác nhau

d) Giá trị 20 có tần số là 2

 Giá trị 25 có tần số là 1.

 Giá trị 40 có tần số là 2.

 Giá trị 45 có tần số là 2.

 Giá trị 80 có tần số là 2.

 Giá trị 110 có tần số là 1.

 Giá trị 140 có tần số là 1.

 Giá trị 150 có tần số là 1.

* Ví dụ 2: Môn học ưa thích của các bạn nữ trong lớp 8A được bạn lớp trưởng ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm là gì?

b) Số đơn vị điều tra, dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?

c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.

* Hướng dẫn giải:

a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm là: “Môn học ưa thích của các bạn nữ” trong lớp 8A.

b) Số đơn vị điều tra là 6. Dấu hiệu có tất cả 6 giá trị.

c) Dấu hiệu trên có 5 giá trị khác nhau : Toán, Lý, Anh, Văn, Sử.

d) Giá trị Toán có tần số là 2.

 Giá trị Văn có tần số là 1.

 Giá trị Anh có tần số là 1.

 Giá trị Sử có tần số là 1.

 Giá trị Lý có tần số là 1.

• Bài tập tự luyện:

* Bài tập 1: Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu.

b) Số đơn vị điều tra

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

* Bài tập 2: Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của 20 gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu.

b) Số đơn vị điều tra

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

¤ Dạng 3: Lập bảng tần số và rút ra nhận xét

° Phương pháp giải:

+ Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng "tần số" (theo dạng "ngang" hay "dọc") trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu và các tần số tương ứng của giá trị đó.

+ Rút ra nhận xét về:

 -  Số các giá trị của dấu hiệu;

 - Số các giá trị khác nhau;

 - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất;

 - Các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu.

* Ví dụ 1: a) Dấu hiệu quan tâm là: "Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực".

b) Có 30 hộ gia đình được điều tra.

c) Bảng tần số

* Nhận xét:

+ Số các giá trị khác nhau là: 6.

+ Số con trong một gia đình thấp nhất là: 0 (con).

+ Số con trong một gia đình cao nhất là: 5 (con).

+ Số con trong một gia đình chủ yếu là: 1 – 2 (con).