Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn TOÁN 2021 Đồng Nai

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 tỉnh Đồng Nai gồm 5 câu, mỗi câu lại có các ý nhỏ, thời gian làm bài môn Toán là 120 phút.

Dưới đây là nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2021 của Đồng Nai.

* Câu 1: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình x² + 3x - 10 = 0

2) Giải phương trình 3x⁴ + 2x² - 5 = 0

3) Giải hệ phương trình 

* Câu 2: (2,25 điểm)

1) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x²

2) Tìm giá trị của tham số thực m để Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x - 3m có đúng một điểm chung.

3) Cho phương trình x² + 5x - 4 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức 

* Câu 3: (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức  (với x>0; x≠4).

* Câu 4: (1,75 điểm)

1) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.

2) Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a (với α là số thực dương). Tính thể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC cố định.

* Câu 5: (3,0 điểm)

Cho ΔABC có ba góc nhón (AB

1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.

2)  Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M (M khác C), EF cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B, K, M thẳng hàng.