Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2021 Quảng Ninh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Quảng Ninh gồm có 5 câu, mỗi câu lại có các ý nhỏ, thí sinh làm bài thi trong 120 phút.

Dưới đây là nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh:

* Câu 1: (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính 

b) Rút gọn biểu thức  với x>0, x≠4.

c) Giải hệ phương trình: 

* Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình x² - 2x + m - 1 = 0, với m là tham số.

a) Giải phương trình với m = -2;

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn

* Câu 3: (2,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

  Lớp 9B có 42 học sinh. Vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn đang cách ly vì dịch Covid-19. Tại buổi phát động, mỗi học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển sách hoặc 5 quyển sách. Kết quả cả lớp đã tặng được 146 quyển sách. Hỏi lớp 9B có bao nhiêu bạn tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách?

* Câu 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C (C khác A). Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm B (B khác C). Gọi H là hình chiếu của O trên BC.

a) Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp;

b) Chứng minh ;

c) Chứng minh ;

d) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh hai tam giác ACH và DMO đồng dạng.

* Câu 5: (0,5 điểm)

Cho các số thực không âm a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức