Lý thuyết Thống Kê: Dấu hiệu là gì? Tần số là gì? Mốt của dấu hiệu và Số trung bình cộng của dấu hiệu là gì? - Toán 7 chuyên đề

Liên quan đến lý thuyết thống kê ở toán lớp 7 chúng ta sẽ tìm hiểu về Dấu hiệu là gì? Tần số là gì? Mốt của dấu hiệu là gì? Số trung bình cộng của dấu hiệu được tính bằng công thức nào? và các dạng biểu đồ.

-> xem thêm: Các dạng Bài tập Thống kế Lớp 7

1. Dấu hiệu là gì?

Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.

* Ví dụ 1: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 20 học sinh ghi lại như sau:

29	35	30	37	35	30	37	29	35	28
37	30	35	39	35	28	35	20	37	29

Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh (hiểu đơn giản đây chính là thông tin mà ta cần thu thập ghi lại). Như vậy, nếu thông tin chúng ta ghi lại là chiều cao của 20 học sinh thì dấu hiệu là chiều cao (cm).

2. Tần số là gì?

Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tấn số của giá trị đó.

* Ví dụ 2: Trong ví dụ 1 ta thấy giá trị 28 xuất hiện 2 lần trong bảng giá trị, nên tần số của giá trị 28 trong ví dụ 1 là 2.

* Ví dụ 3: Lập bảng tần số của ví dụ 1

Số cân (x)	28	29	30	35	37	39
Tần số (n)	2	3	4	6	4	1	N=20

3. Tần suất là gì?

Tần suất f của một giá trị được tính theo công thức: f=n/N, trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.

* Ví dụ 4: Lập bảng tần suất trong ví dụ 1:

Số cân (x)

Tần số (n)

N=20

Tần suất (f)

2/20

10%

3/20

15%

4/20

20%

6/20

30%

4/20

20%

1/20

4. Số trung bình cộng là gì? công thức tính số trung bình cộng?

Dựa vào bảng "tần số", ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (kí hiệu $\small \overline{X}$ ) như sau:

- Nhận từng giá trị với tần số tương ứng;

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được;

- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số).

- Công thức tính: $\small \overline{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}$

Trong đó:

x₁, x₂, ..., x_k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n₁, n₂, ..., n_k là k tần số tương ứng.

N là số các giá trị.

* Ví dụ 5: Số trung bình trong ví dụ 1 là:

$\small \overline{X}=\frac{28.2+29.3+30.4+35.6+37.4+39.1}{20}$ $\small =\frac{660}{20}=33(kg)$

5. Mốt của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số", kí hiệu là M₀.

* Ví dụ 6: Mốt của dấu hiệu trong Ví dụ 1 là 35 (nghĩa là 35 có số lần xuất hiện nhiều nhất trong bảng giá trị, hay 35 có tần số lớn nhất).

6. Vẽ biểu đồ

- Bảng số liệu thống kê ban đầu: Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.

Có 2 dạng biểu đồ phổ biến là biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình chữ nhật

• Biểu đồ đoạn thẳng:

- Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

- Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).

- Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

[SCRIPT_ADS_IN_READ]

• Biểu đồ hình chữ nhật:

- Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật. – Biểu đồ hình quạt:

- Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.

-> xem thêm các chuyên đề toán lớp 7: Các dạng toán 7 chuyên đề

Hy vọng với bài viết Lý thuyết Thống Kê: Dấu hiệu là gì? Tần số là gì? Mod của dấu hiệu và Số trung bình cộng của dấu hiệu là gì? ở trên giúp các em giải các bài tập dạng này một cách dễ dàng. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để hayhochoi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.