Giải bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

09:36:4708/02/2023

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:...

Bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

a) d1: x – y + 2 = 0 và d2 : x + y + 4 = 0;

b)  và d: 5x - 2y + 9 = 0

c)  và d: 3x + y - 11 = 0

Giải bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là 

Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là

Ta có: 

⇒ d1 ⊥ d2.

Vậy d1 vuông góc với d2.

b) Đường thẳng d1 có VTCP là

Suy ra VTPT của d1 là:

Đường thẳng d2 có VTPT là:

Do đó, d1 và dsong song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1; 3) ∈ d1, thay tọa độ của M vào phương trình d2, ta được:

5.1 − 2.3 + 9 = 8 ≠ 0

⇒ M ∉ d2.

⇒ d1 // d2.

Vậy đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2.

c) Đường thẳng d1 có VTCT là

Nên VTPT của d1 là

Đường thẳng d2 có VTPT là

Do đó, d1 và dsong song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm N(2; 5) ∈ d1, thay tọa độ của điểm N vào phương trình d2, ta được:

3. 2 + 5 − 11 = 0

⇒ N ∈ d2.

⇒ d1≡ d2

Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.

Hy vọng với lời giải bài 4 trang 57 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d...

> Bài 2 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...

> Bài 3 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát...

> Bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:...

> Bài 5 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ...Tìm giao điểm của d...

> Bài 6 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:...

> Bài 7 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:...

> Bài 8 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 và ∆’: 6x + 8y – 1 = 0.

> Bài 9 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x – 5y + 16 = 0...

> Bài 10 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3)...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan