Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:...
Bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
a) d1: x – y + 2 = 0 và d2 : x + y + 4 = 0;
b) và d2 : 5x - 2y + 9 = 0
c) và d2 : 3x + y - 11 = 0
Giải bài 4 trang 57 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:
a) Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là
Ta có:
⇒ d1 ⊥ d2.
Vậy d1 vuông góc với d2.
b) Đường thẳng d1 có VTCP là
Suy ra VTPT của d1 là:
Đường thẳng d2 có VTPT là:
Do đó, d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 3) ∈ d1, thay tọa độ của M vào phương trình d2, ta được:
5.1 − 2.3 + 9 = 8 ≠ 0
⇒ M ∉ d2.
⇒ d1 // d2.
Vậy đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2.
c) Đường thẳng d1 có VTCT là
Nên VTPT của d1 là
Đường thẳng d2 có VTPT là
Do đó, d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm N(2; 5) ∈ d1, thay tọa độ của điểm N vào phương trình d2, ta được:
3. 2 + 5 − 11 = 0
⇒ N ∈ d2.
⇒ d1≡ d2
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Hy vọng với lời giải bài 4 trang 57 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục