Giải bài 1 trang 17 SGK Vật lí 12: Con lắc đơn, công thức tính chu kỳ, động năng, thế năng của con lắc đơn

Bài 1 trang 17 SGK Vật lý 12: Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Lời giải bài 1 trang 17 SGK Vật lý 12: 

+ Lời giải bài này là phần nội dung khảo sát về động lực học ở trên của bài viết.

- Xét con lắc như hình sau:- Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.

- Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

- Tai vị trí M bất kì vật m được xác định bởi li độ góc α hay về li độ cong là S = cung OM = l.α

* Lưu ý: α, s có giá trị dương khi lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.

- Tại vị trí M, vật chịu tác dụng trọng lực  và lực căng .

- Khi đó  được phân tích thành 2 thành phần:  theo phương vuông góc với đường đi và  theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

- Lực căng  và thành phần  vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi tốc độ của vật.

- Thành phần lực  là lực kéo về có giá trị P_t = -mgsinα   (1)

- Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì  so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo F = -kx. Ta thấy mg/l có vai trò của k ⇒ l/g = m/k

⇒ Vậy khi dao động nhỏ [sinα ≈ α (rad)], con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: s = s₀.cos(ωt + φ)