Hotline 0962 782 149

Lý thuyết Vật lí 12 Kết nối tri thức bài 12: Áp suất khi theo mô hình động học phân tử. Động năng phân tử và nhiệt độ

08:25:5807/11/2024

Lý thuyết Vật lí 12 Kết nối tri thức bài 12: giúp các em biết Áp suất khi theo mô hình động học phân tử. Mối quan hệ giữa Động năng phân tử và nhiệt độ.

Vậy chi tiết Áp suất khi theo mô hình động học phân tử như nào? Mối quan hệ giữa Động năng phân tử và nhiệt độ ra sao? được hayhochoi trình bày ngắn gọn, dễ hiểu trong bài viết này.

I. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử

1. Tác dụng của một phân tử khí lên thành bình

Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi các phân tử khi chuyển động nhiệt càng nhanh, khối lượng và mật độ phân tử khí càng lớn.

Lý thuyết Vật lí 12 Kết nối tri thức bài 12: Áp suất khi theo mô hình động học phân tử. Động năng phân tử và nhiệt độ

Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng ta có:

${\color{Red}pV=nRT=\frac{N}{N_A}.RT=N\left(\frac{R}{N_A}\right)T=Nk_BT}$ (1)

Trong đó: ${\color{Red}k_B=\frac{R}{N_A}=\frac{8,31}{6,023.10^{23}}=1,38.10^{-23}\left(\frac{J}{K}\right)}$ là hằng số Boltzmann.

Xét hình lập phương có cạnh dài l chứa n mol khí lý tưởng. Một phân tử có khối lượng m chuyển động vận tốc $\small\overrightarrow{v}$ va chạm với bức tường được tô màu có diện tích S như hình vẽ trên.

Độ biến thiên động lượng: Δp = Δmv = mv_x – (–mv_x) = 2mv_x.

Gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp $\Delta\,t=\frac{2l}{v_x}$

Lực do một phân tử tác dụng lên thành bình có độ lớn:

$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{2mv_x}{\Delta t}=\frac{mv_x^2}{l}$

2. Tác dụng của N phân tử khí lên thành bình

Vậy tổng lực do N phân tử tác dụng lên thành bình:

$F=\sum_{i}^{N}F_i=\sum_{i}^{N}\frac{mv_{ix}^2}{l}=\frac{m}{l}\sum_{i}^{N}v_{ix}^2$

Giá trị trung bình tổng các lực do N phân tử tác dụng là:

${\color{Red}\overline{F}=N\frac{m}{l}\left(\sum_{i}^{N}\overline{v_{ix}^2}\right)=N\frac{m\overline{v_x^2}}{l}}$ (2)

Vì phân tử có tốc độ trung bình như nhau theo cả ba hướng nên:

$\overline{v^2}=\overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2}=3\overline{v_x^2}$

Thay vào (2) ta được biểu thức: $\overline{F}=N\frac{m\overline{v_x^2}}{l}=N\frac{m\overline{v^2}}{3l}$

Vậy áp suất tác dụng lên thành bình là:

${\color{Red}p=\frac{F}{S}=N\frac{m\overline{v^2}}{3Sl}=\frac{Nm\overline{v^2}}{3V}\Rightarrow pV=\frac{1}{2}Nm\overline{v^2}}$ (3)

II. Mối quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Từ (1) và (3) ta suy ra: $\frac{1}{3}Nm^2=Nk_BT$

Do đó động năng trung bình của một phân tử là:

$\overline{W_d}=\frac{1}{2}m\overline{v^2}=\frac{3}{2}k_BT$

k_B là hằng số Boltzmann, k_B = 1,38.10^-23 J/K

Căn bậc hai của $\small\,\overline{v^2}$ là $\small\,\sqrt{\overline{v^2}}$ được gọi là tỗc độ căn quân phương của phân tử hay còn gọi tốc độ căn bậc hai trung bình của phân tử khí, kí hiệu $\small\,v_{rms}=\sqrt{\overline{v^2}}$

Với nội dung Lý thuyết Vật lí 12 Kết nối tri thức bài 12: Áp suất khi theo mô hình động học phân tử. Động năng phân tử và nhiệt độ chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung Lý thuyết Vật lí 12 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

> Xem Lý thuyết Vật lí 12 Kết nối tri thức hay khác