Lời giải bài 9.14 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết dễ hiểu để các em học sinh tham khảo
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Có EF // BC.
⇒ (2 góc đồng vị). (1)
- Có EF // BD (vì EF // BC) và DE // FB (vì ED // AB).
Suy ra EFBD là hình bình hành.
⇒
Mà (góc kề bù)
(góc kề bù)
Nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔAEF ∽ ΔECD (g.g).
Vì EFBD là hình bình hành nên BF = ED = 4 cm.
Mà AF + BF = AB nên AF = AB – BF = 6 – 4 = 2 cm.
Khi đó:
Vậy ΔAEF ∽ ΔECD với tỉ số đồng dạng là 1/2.
Hy vọng với lời giải bài 9.14 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức