Bài 6.37 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.37 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm². Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Giải bài 6.37 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x (cm) là độ dài cạnh đáy (x > 0).

Diện tích mặt đáy hình vuông là: x² (cm²).

Diện tích xung quanh là: 4x . 10 = 40x (cm²).

Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: x² + 40x (cm²).

Theo bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm² nên ta có phương trình:

x² + 40x = 800

x² + 40x – 800 = 0.

Ta có: ∆’ = 20² – 1.(–800) = 1 200 > 0 và 

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện);

 (loại).

Vậy độ dài cạnh đáy của chiếc hộp khoảng 14,64 cm.