Hotline 0939 629 809

Các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp và phương pháp giải - Vật lý 12

08:50:2117/09/2019

Mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp cũng có một số dạng bài tập mà các em cần nắm vững phương pháp giải vì đây là nội dung thường xuyên có trong đề thi tốt nghiệp THPT.

Vậy mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có những dạng bài tập nào, phương pháp giải ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua nội dung bài viết dưới đây, sau đó vận dụng giải các bài tập và ví dụ một cách chi tiết nhé.

I. Tóm tắt lý thuyết mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp

1. Khảo sát mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm).

 mạch xoay chiều rlc mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm

- Giả giử dòng điện trong mạch có biểu thức: i=I0cosωt

- Ta có:

 

 

 

⇒ u = uR + uL + uC.

Điện áp: 

 Tổng trở:

 Định luật Ôm (Ohm): 

• Độ lệch pha giữa u và i ta có: 

 ° Nếu ZL > ZC : Mạch có tính cảm kháng (khi đó u sớm pha hơn i).

 ° Nếu ZL < ZC : Mạch có tính dung kháng (khi đó u trễ pha hơn i).

* Lưu ý: Để viết biểu thức điện áp thành phần (R, L, C) ta cần so sánh độ lệch của nó với pha của dòng điện.

2. Khảo sát mạch R, Lr, C mắc nối tiếp (cuộn dây KHÔNG thuần cảm).

 mạch R Lr C nối tiếp cuộn dây không thuần cảm

- Đặt RRr = R + r là tổng trở thuần của mạch, khi đó ta có:

 Điện áp:

 Tổng trở:

• Định luật Ôm (Ohm):

 Độ lệch pha giữa u và i:   ta có:

3. Hiện tượng cộng hưởng điện

 Điều kiện cộng hưởng điện: 

 Khi đó:  hiệu điện thế u cùng pha với dòng điện i

 Cường độ dòng điện i là cực đại khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra:  hoặc  (nếu cuộn cảm không thuần)

II. Các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp và cách giải

° Dạng 1: Viết biểu thức hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i

* Phương pháp:

- Xác định các giá trị I0, U0, ω

- Xác định pha ban đầu φu, φi

- Viết phương trình u, i

♦ Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần có R = 25Ω, một cuộn dây thuần cảm có L=(0,75/π)H và một tụ điện có điện dung C=(2.10-4/π)F, được mắc nối tiếp. Biết rằng dòng diện qua mạch có dạng i=5cos100πt (A). Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch.

° Hướng dẫn:

- Ta có: R = 25Ω;

 ZL = ωL = 100π.(0,75/π)Ω = 75Ω.

 

- Ta có: 

♦ Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần có R = 40Ω, một cuộn dây thuần cảm có L=(1/π)H và một tụ điện có điện dung C=(10-4/0,6π)F, được mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp qua mạch là  (V). Viết biểu thức dòng điện tức thời giữa hai đầu mạch.

° Hướng dẫn:

- Ta có: R = 40Ω;

 ZL = ωL = 100π.(1/π)Ω = 100Ω.

- Ta có: 

(ZL > ZC: hiệu điện thế u nhanh pha hơn cường độ dòng diện i, hay cường độ dòng diện trễ pha (chậm pha) hơn hiệu điện thế)

° Dạng 2: Tính toán các đại lượng của mạch xoay chiều U, I, P, φ, R, L, C

* Phương pháp:

♦ Dựa vào các công thức như:

 ◊ Các đại lượng hiệu dụng:   

 - Nếu mạch chỉ có R thì điện năng biến thành nhiệt năng, khi đó: 

 ◊ Hệ số công suất: 

 ◊ Khi mạch có cộng hưởng thì:    và 

 ◊ Công thức điện áp:  nên 

 ◊ Dùng công thức tanφ để xác định cấu tạo đoạn mạch 2 phần tử

 - Nếu  mạch xoay chiều có L và C.

 - Nếu  mạch có R và L.

 - Nếu  mạch có R và C.

♦ Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức  (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 (V); UL = 40 (V); UC = 25 (V). Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

° Hướng dẫn:

- Ta có, cường độ dòng điện hiệu dụng:

  

- Tổng trở: 

⇒ U = I.Z = 0,2.125 = 25(V).

♦ Ví dụ 2:  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện R, L, C nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L, C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở sẽ là bao nhiêu?

° Hướng dẫn:

- Ban đầu mạch gồm RLC nối tiếp nên ta có:

 

- Theo bài ra thì: UR = UL = UC = U = 20(V) ⇒ R = ZL

- Khi nối tắt (đoản mạch) tụ thì đoạn mạch chỉ gồm R nối tiếp L thuần cảm, ta có:

 

- Vì R = ZL nên U'R = U; mà

 

 

♦ Ví dụ 3:  Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt. Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1, t2 tương ứng lần lượt là: u1= 60 (V);  (A);  (V) và  (A) . Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ là bao nhiêu?

° Hướng dẫn:

- Ta có: u = U0cosωt ⇒  (*)

 

  (**)

- Cộng vế với vế của (*) với (**) ta có:  (***)

⇒ Thay giá trị vào (***) ta được: 

  

♦ Ví dụ 4:  Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20(Ω) và R2 = 80(Ω) của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 (W). Tính giá trị của U.

° Hướng dẫn:

- Ứng với giá trị R1 ta có:   (*); với 

- Ứng với giá trị R2 ta có:   (**); với

- Từ (*) và (**) ta có:  

 

- Theo bài ra,  nên:

 

- Kết luận: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200(V).

 

° Dạng 3: Tìm Cực trị (cực đại, cực tiểu) của một đại lượng trong mạch xoay chiều

* Phương pháp:

Tổng quát: Xác định đại lượng (thường là điện áp) Y cực trị khi X thay đổi

 - Thiết lập Y theo X

 - Dùng các phép biến đổi (tam thức bậc 2, bất đẳng thức, đạo hàm,...) để tìm cực trị.

 ◊ Điện áp lớn nhất của tụ điện:  khi: 

 ◊ Điện áp lớn nhất của cuộn cảm: khi: 

 ◊ Công suất lớn nhất của mạch R, L, C có R thay đổi:  khi: 

 ◊ Công suất lớn nhất của mạch r, R, L, C có R thay đổi:  khi:

 ◊ Công suất lớn nhất của điện trở R mạch r, R, L, C có R thay đổi:  khi: 

 ◊ Mạch xoay chiều có R,L,C có ω thay đổi, tìm ω để: 

  - Hiệu điện thế hai đầu R cực đại: 

  - Hiệu điện thế hai đầu C cực đại:

  - Hiệu điện thế hai đầu L cực đại: 

♦ Ví dụ: Một tụ điện C có điện dung thay đổi được, nối tiếp với điện trở  (Ω) và cuộn dây thuần cảm L = (0,2/π)H trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện là 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là URC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị dung kháng là bào nhiêu?

° Hướng dẫn:

- Ta có:  (Ω) ; 

- Lại có: 

- Đặt  và  ta thấy, 

- Tính đạo hàm y' theo x của ta được: 

 suy ra:

 

° Dạng 4: Mối quan hệ về PHA (φ) giữa 2 đại lượng

* Phương pháp:

♦ Dựa vào công thức liên quan đã có ở trên.

♦ Hai điện áp trên cùng đoạn mạch cùng pha:

  

♦ Hai điện áp trên cùng đoạn mạch có pha vuông góc:

 

♦ Hai điện áp trên cùng đoạn mạch có pha lệch nhau góc α :

♦ Ví dụ:  Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là  (A). Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuần của đoạn mạch.

° Hướng dẫn:

- Theo bài ra thì hiệu điện thế vào cường độ dòng điện lệch pha nhau 1 góc φ với:

  

- Hiệu điện thế hiệu dụng và cường độ hiệu dụng của mạch là: 

- Ta có: (W).

- Mặt khác:  

Hy vọng với bài viết hệ thống lại các dạng bài tập mạch điện xoay chiều R L C mắc nối tiếp và phương pháp giải ở trên giúp ích cho các em. Đặc biệt lưu ý thêm cách giải trong các hiện tượng cộng hưởng điện vì câu hỏi này rất hay có trong các đề thi tốt nghiệp Vật lý THPT quốc gia. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Đánh giá & nhận xét

captcha
...
Nguyễn Anh Vũ
Nêu mỗi quan hệ dòng áp trong nhánh R-L-C nối tiếp,Trình bày phương pháp vẽ đồ thị vecto dòng nhánh R-L-C mắc nối tiếp? Anh giúp em giải với ạ
Trả lời -
11/01/2021 - 12:50
...
Admin
Phần này lý thuyết em coi lại là trả lời được mà em,
4 ngày trước
captcha
...
Cuongbe
Tính R của đoạn mạch RLC có tụ điện thay đổi ntn ạ
Trả lời -
01/12/2020 - 21:16
...
Admin
Tùy giả thuyết bài toán như nào em nhé, tuy nhiên nếu biết I, U và Z (có L và C ) thì tính được R.
04/12/2020 - 15:03
captcha
...
hewhew
nhờ ad giúp em 1 bài tính điện trở thuần của cuộn cảm
Trả lời -
01/11/2020 - 16:48
...
Admin
Em có để đề bài lên đây được không hay ý là ad đưa ra 1 bài như vậy???
03/11/2020 - 19:39
captcha
...
Pv tài
Nhờ ad chỉ giúp giải bài toán mạch xoay chiều hình sin chỉ có điện trở R và cuộn cảm L thôi. E cảm ơn
Trả lời -
05/10/2020 - 07:32
...
Admin
Ad sẽ cố gắng đăng 1 bài về nội dung này nhé, chúc em học tốt !
05/10/2020 - 17:00
captcha
...
bày lí với
ad làm có tâm huyết ạ!!!
Trả lời -
24/07/2020 - 11:45
captcha
...
Bac luong
Cho em xin file ạ
Trả lời -
04/07/2020 - 15:48
...
Admin
Nội dung bài này em chịu khó xem ở trên trang nhé, chúc em học tốt!
06/07/2020 - 15:34
captcha
...
lưu ngọc
có R,L,C và pt u(t) rồi mà bài toán yêu cầu tính Ur,Ul,Uc thì làm sao ạ
Trả lời -
04/03/2020 - 12:15
captcha
...
Lê Oanh
Cách làm bài toán đồ thị P theo R như nào v ạ
Trả lời -
13/01/2020 - 15:25
...
Admin
Có phương trình giữa P và R rồi em vận dụng toán hàm số (vẽ đồ thị) để làm nha!
16/01/2020 - 09:09
captcha
...
nguyễn chí tài
lm s để tính phi v???
Trả lời -
23/12/2019 - 17:14
...
Admin
Tính pha ban đầu hả em, để ý mạch chỉ có R, L hay C và lệch pha của i và u trong nội dung bài viết nha em!
25/12/2019 - 09:27
captcha
...
Nguyễn yến
Nếu chỉ cho R L C thì tính UL Uc Ur sao ạ
Trả lời -
05/12/2019 - 04:43
...
Admin
Chào em, như vậy ở công thức tính tổng trở tổng quát em bỏ đi thành phần không có trong mạch nhé
06/12/2019 - 16:43
captcha
Xem thêm bình luận
10 trong số 11
Tin liên quan