Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân, Công thức tính năng lượng liên kết hạt nhân - Vật lý 12 bài 36

Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu phản ứng hạt nhân là gì? Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân phát biểu như thế nào? Công thức tính năng lượng liên kết hạt nhân ra sao? để giải đáp cho câu hỏi trên.

I. Lực hạt nhân

- Các nuclôn trong hạt nhân hút nhau bằng các lực rất mạnh gọi là lực hạt nhân.

- Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn. Lực hạt nhân lớn hơn rất nhiều so với các loại lực khác nên gọi là lực tương tác mạnh.

- Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân.

II. Năng lượng liên kết của hạt nhân

1. Độ hụt khối là gì?

- Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó.

- Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân, kí hiệu ∆m.

 ∆m = Zm_p + (A - Z )m_n - m_X

 Trong đó:

 m_p là khối lượng của prôtôn

 m_n là khối lượng của nơtron

 m_x là khói lượng của hạt nhân 

2. Năng lượng liên kết hạt nhân

- Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số c².

 W_lk = ∆mc² = [Zm_p + (A - Z)m_n - m_x]c²

- Năng lượng liên kết hạt nhân còn gọi là năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân.

3. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

- Năng lượng liên kết riêng W_lkr của mỗi hạt nhân là năng lượng tính cho 1 nuclôn trong hạt nhân:

- Để so sánh tính bền vững của hạt nhân người ta dựa vào năng lượng liên kết riêng. Nếu hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

III. Phản ứng hạt nhân là gì?

1. Định nghĩa và đặc tính phản ứng hạt nhân

- Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của hạt nhân này thành hạt nhân khác.

• Phản ứng hạt nhân tự phát

- Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác.

• Phản ứng hạt nhân kích thích

- Quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.

• Đặc tính của phản ứng hạt nhân

- Biến đổi các hạt nhân

- Biến đổi các nguyên tố

- Không bảo toàn khối lượng nghỉ

2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

a) Định luật bảo toàn điện tích.

b) Định luật bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số A).

c) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.

d) Định luật bảo toàn động lượng.

3. Năng lượng phản ứng hạt nhân

- Phản ứng hạt nhân có thể tỏa năng lượng hoặc thu năng lượng

 W = (m_trước - m_sau)c²  

- Nếu W > 0  thì phản ứng tỏa năng lượng.

- Nếu W < 0  thì phản ứng thu năng lượng.

IV. Bài tập về phản ứng hạt nhân, năng lượng liên kết.

* Bài 1 trang 186 SGK Vật Lý 12: Hãy chọn câu đúng. Năng lượng liên kết riêng.

A. giống nhau với mọi hạt nhân.

B. lớn nhất với các hạt nhân nhẹ.

C. lớn nhất với các hạt nhân trung bình

D. lớn nhất với các hạt nhân nặng.

° Lời giải bài 1 trang 186 SGK Vật Lý 12:

◊ Chọn đáp án: C. lớn nhất với các hạt nhân trung bình

- Năng lượng liên kết riêng W_lkr của mỗi hạt nhân là năng lượng tính cho 1 nuclôn trong hạt nhân.

* Bài 2 trang 186 SGK Vật Lý 12: Hãy chọn câu đúng. Bản chất lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là:

A. lực tĩnh điện

B. lực hấp dẫn.

C. lực điện từ

D. lực tương tác mạnh.

° Lời giải bài 2 trang 186 SGK Vật Lý 12:

◊ Chọn đáp án: D.Lực tương tác mạnh.

- Bản chất lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực tương tác mạnh.

* Bài 3 trang 187 SGK Vật Lý 12: Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là bao nhiêu?

A. 10^-13cm   B. 10^-8cm   C. 10^-10cm   D. Vô hạn

° Lời giải bài 3 trang 187 SGK Vật Lý 12:

◊ Chọn đáp án: A. 10^-13cm

- Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (10^-15m = 10^-13cm).

* Bài 4 trang 187 SGK Vật Lý 12: Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn nhất?

A. Heli     B. Cacbon     C. Sắt     D. Urani

° Lời giải bài 4 trang 187 SGK Vật Lý 12:

◊ Chọn đáp án: C. Sắt

- Các hạt nhân có số khối A trong khoảng 50u đến 80u có năng lượng liên kết riêng lớn nhất (cỡ 8,8MeV/1nuclôn) nên bền hơn các hạt nhân có số khối ngoài khoảng.Vì hạt nhân Fe có số khối lượng trung bình 50 < A < 80 nên bền vững hơn các hạt nhân ngoài khoảng này.

* Bài 5 trang 187 SGK Vật Lý 12: Năng lượng liên kết của  là 160,64 MeV. Xác định khối lượng của nguyên tử 

° Lời giải bài 5 trang 187 SGK Vật Lý 12:

- Ta có: hạt nhân  có 10 prôtôn và nơtron nên:

 W_lk = Δm.c² = (10m_p + 10m_n – m_Ne).c² 

⇒ 10.1,00728u + 10.1,00866u – m_Ne = 0,17245u.

- Vậy khối lượng hạt nhân m_Ne = 10.1,00728u + 10.1,00866u - 0,17245u = 19,98695u.

- Để tính khối lượng nguyên tử  ta cộng thêm khối lượng của 10 electron: m_nt = m_Ne + 10m_e

⇒ m_nt = 19,98695u + 10.0,00055u = 19,99245u.

* Bài 6 trang 187 SGK Vật Lý 12: Khối lượng nguyên tử của  là 55,934939u. Tính W_lk và W_lk/A.

° Lời giải bài 6 trang 187 SGK Vật Lý 12:

- Ta có:  có 20 prôtôn và 56-26=30 nơtron

- Khối lượng của hạt nhân Fe là: m_hnFe = m_ntFe - Z.m_e

- Nên năng lượng liên kết của

 W_lk = [26m_p + 30m_n – m_hnFe].c² 

 = [(26m_p + 30m_n – (m_ntFe - Z.m_e)].c² 

 = [26.1,00728u + 30.1,0086u - (55,934939u - 26.5,486.10^-4u)].c²

 = 0,5284uc² = 0,5284.931,5(MeV) = 492,21(MeV).

- Vậy ta có năng lượng liên kết riêng (của 1 nuclôn) của Sắt là:

* Bài 7 trang 187 SGK Vật Lý 12: Hoàn chỉnh các phản ứng sau:

° Lời giải bài 7 trang 187 SGK Vật Lý 12:

◊ Hoàn chỉnh các phản ứng

a) Xét phản ứng:

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 3 + Z = 4 + 0 → Z = 1

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số khối): 6 + A_X1 = 7 + 1 → A = 2

- Vậy X₁ là 

- Phương trình phản ứng đầy đủ: 

b) Xét phản ứng:

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 5 + Z = 3 + 2 → Z = 0

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon: 10 + A_X2 = 7 + 4 → A_X2 = 1

- Vậy X₂ là 

- Phương trình phản ứng đầy đủ: 

c) Xét phản ứng:

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 17 + Z = 16 + 2 → Z = 1

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn: 10 + A_X3 = 7 + 4 → A_X3 = 1

- Vậy X₃ là

- Phương trình phản ứng đầy đủ: 

* Bài 8 trang 187 SGK Vật Lý 12: Phản ứng:  tỏa năng lượng điện 22,4 MeV. Tính khối lượng nguyên tử của  (Khối lượng của  và  lần lượt là 2,01400u và 4,00150u).

° Lời giải bài 8 trang 187 SGK Vật Lý 12:

- Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân là:

 W = [m_trước - m_sau].c²

 W = [m_H + m_Li – 2.m_He].c² 

⇔ m_Li + m_H - 2m_He = 0,024u.

⇒ m_Li = 0,024u + 2m_He - m_H 

 = 0,024u + 2.4,0015u - 2,0140u = 6,013u.

⇒ Khối lượng nguyên tử của   là khối lượng hạt nhân của Li cộng thêm khối lượng 3 eletron của Li nên có:

 m_nt(Li) = m_hn(Li) + Z.m_e

 = 6,013u + 3.5.486.10^-4u = 6,0146u.

* Bài 9 trang 187 SGK Vật Lý 12: Chọn câu SAI: Trong một phản ứng hạt nhân, có bảo toàn.

A. năng lượng  B. động lượng

C. động năng   D. điện tích

° Lời giải bài 9 trang 187 SGK Vật Lý 12:

◊ Chọn đáp án: C. động năng

- Trong phản ứng hạt nhân, không có bảo toàn động năng.

◊ Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

- Bảo toàn số nuclôn (số khối): A₁ + A₂ = A₃ + A₄

- Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄

- Bảo toàn động lượng:  

 hay 

- Bảo toàn năng lượng toàn phần: K_X1 + K_X2 + ΔW

 hoặc ∑K_{trước pứ} + ΔW = ∑K_{sau pứ}

(Trong đó: ΔW là năng lượng phản ứng hạt nhân ΔW > 0 toả năng lượng, ΔW < 0 thu năng lượng); K_X là động năng chuyển động của hạt X.)

- Lưu ý: Phóng xạ hay phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật bảo toàn khối lượng, năng lượng nghỉ, số proton, notron, electron, cơ năng (năng lượng cơ học).

* Bài 10 trang 187 SGK Vật Lý 12: Phản ứng nào sau đây thu năng lượng

A. 

B. 

C. 

D.

° Lời giải bài 10 trang 187 SGK Vật Lý 12:

◊ Chọn đáp án: D. 

- Phản ứng thu năng lượng là phản ứng D vì, Ta có:

 (m_He  + m_N) – (m_O + m_H) = (4,002603 + 14,003074)u - (16,999133 + 1,007825)u = -0,001281u < 0

⇒ Phản ứng này thu năng lượng.

- Các phản ứng còn lại tỏa năng lượng.