Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u - Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u trong không gian Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 1 điểm có vectơ chỉ phương u

- Cho điểm A(x_A;y_A;z_A), VTCP ₀ = (a;b;c). Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua A và nhận  làm VTCP.

* Phương pháp:

- Phương trình tham số của (d) là:

- Nếu a.b.c ≠ 0 thì (d) có PT chính tắc là: 

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ  (1;2;3) làm vec tơ chỉ phương

* Lời giải: 

- Vì (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ  (1;2;3) làm vec tơ chỉ phương nên:

- Phương trình tham số của (d) là: 

- Hay phương trình chính tắc của (d) là: