Dòng điện xoay chiều, cách tạo, các đại lượng đặc trưng và giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều - Vật lý 12 bài 12

09:27:0212/09/2019

Dòng điện xoay chiều nói riêng và dòng điện nói chung ngày càng đóng vai trò quan trọng và được ứng dụng nhiều trong đời sống sinh hoạt, sản xuất. Có thể nói "một quốc gia muốn phát triển thì không thể là một quốc gia thiếu điện".

Vậy dòng điện xoay chiều được tạo ra như thế nào? Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều là gì? Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều gồm cường độ dòng điện hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng được tính theo công thức nào? Chúng ta cùng đi tìm hiểu trong bài viết này.

I. Khái niệm dòng điện xoay chiều

1. Định nghĩa dòng điện xoay chiều

• Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I₀cos(ωt + φ).

- Trong đó:

° i là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời)

° I₀ > 0 được gọi là giá trị cực đại của i (cường độ cực đại).

° ω > 0 được gọi là tần số góc, $small T=frac{2pi }{omega }$ là chu kỳ và $small f=frac{omega }{ 2pi}$ là tần số của i.

° α = ωt + φ là pha của i và φ là pha ban đầu.

2. Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

* Ví dụ (Câu C2 trang 62 SGK Vật lý 12): Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời (tính ra ampe) cho bởi:

a) $small i=5cos(100pi t+frac{pi }{4})$

b) $small i=2sqrt{2}cos(100pi t-frac{pi }{3})$

c) small i=-5sqrt{2}cos(100pi t)

° Hướng dẫn:

a) $small i=5cos(100pi t+frac{pi }{4})$

- Cường độ cực đại: I₀ = 5A

- Tần số góc: ω = 100π (rad/s)

- Chu kỳ: $small T=frac{2pi }{omega }=frac{2pi }{100pi }=frac{1}{50}(s)$

- Tần số: $small f=frac{1}{T}=50(Hz)$

- Pha ban đầu: $small dpi{100} small varphi =frac{pi }{4}(rad)$

b) $small i=2sqrt{2}cos(100pi t-frac{pi }{3})$

- Tương tự ta có:

$small I_{0}=2sqrt{2}(A); omega =100pi (rad/s)$

$small T=frac{2pi }{omega }=frac{2pi }{100pi }=frac{1}{50}(s)$

$small small f=frac{1}{T}=50(Hz)$ ; $small varphi =-frac{pi }{3}(rad)$

c) small small i=-5sqrt{2}cos(100pi t)=-5sqrt{2}cos(100pi tpm pi )

$small small I_{0}=5sqrt{2}(A); omega =100pi (rad/s)$

$small T=frac{2pi }{omega }=frac{2pi }{100pi }=frac{1}{50}(s)$

$small small f=frac{1}{T}=50(Hz)$ ; small small varphi =pm pi (rad)

* Ví dụ (Câu C3 trang 62 SGK Vật lý 12): Cho hình dưới đây (Hình 12.1 SGK vật lý 12):

câu c3 trang 62 sgk vật lý 12 đồ thị hình sin của i cắt:

1. trục hoành tại những điểm có tọa độ bằng bao nhiêu T?

2. trục hoành tại điểm có tọa độ bằng bao nhiêu I_o?

° Hướng dẫn:

1) Đồ thị hình sin cắt trục hoành tại những điểm có giá trị

$small t=frac{T}{8}+frac{T}{4}+kfrac{T}{2}=frac{3T}{8}+kfrac{T}{2};left (k=0,1,2,... ight )$

$small t_{1}=frac{3T}{8};t_{2}=frac{7T}{8};t_{3}=frac{11T}{8};t_{4}=frac{15T}{8};t_{5}=frac{19T}{8}$

2) trục hoành tại điểm có tọa độ bằng bao nhiêu I_o

- Tại thời điểm $small dpi{100} small t=frac{T}{8}$ thì $small i=I_{0}$ $small Rightarrow i=I_{0}sinleft ( frac{2pi }{T}t+frac{pi }{4} ight )$

- Tại thời điểm small t=0 thì $small i=I_{0}sin(frac{pi }{4})=frac{I_{0}}{sqrt{2}}$

II. Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều

1. Từ thông gửi qua khung dây

- Cho cuộn dẫy dẫn hai dầu dây khép kín, có diện tích S, có N vòng dây quay đều với vận tốc ω xung quang trục (cố định) đối xứng trong từ trường đều small overrightarrow{B} có phương vuông góc với trục quay.

cách tạo dòng điện xoay chiều

- Ở hình trên góc giữa vecto pháp tuyến small overrightarrow{n} của mặt phẳng chứa cuộn dây và vecto cảm ứng từ small overrightarrow{B} . Giải sử lúc t=0, α=0, đến lúc t>0, α=ωt với ω là tốc độ góc của cuộn dây quay xung quanh trục Δ

- Tại lúc t, từ thông gửi qua khung dây là: small dpi{100} small phi =NBScosalpha =NBScosomega t , đơn vị là Wb.

2. Suất điện động xoay chiều, dòng điện xoay chiều

- Vì từ thông small phi qua cuộn dây biến thiên theo t nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng được tính theo định luật Faraday (Fa-ra-đây):

$small e=-frac{dphi }{dt}=NBSomega sinleft (omega t ight )$

- Nếu cuộn dây khép kín có điện trở R thì cường độ dòng điện cảm ứng là: $small i=frac{NBSomega }{T}sin(omega t)$

- Đây là dòng điện xoay chiều với tần số góc ω và biên độ là: $small I_{0}=frac{NBSomega }{R}$

- Chiều dương của i liên hệ với chiều pháp tuyến small overrightarrow{n} của mặt phẳng chứa cuộn dây theo quy tắc nắm tay phải.

III. Giá trị hiệu dụng, cường độ dòng điện hiệu dụng, hiệu điện thế (điện áp) hiệu dụng.

- Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng nhiệt Jun-Len-xơ như dòng điện một chiều (làm cho dây dẫn nóng lên).

- Đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, áp suất điện động, cường độ dòng điện,... cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian.

• Công thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng: $small I=frac{I_{0}}{sqrt{2}}$

• Công thức tính điện áp (hiệu điện thế) hiệu dụng: $small U=frac{U_{0}}{sqrt{2}}$

• Công thức tính suất điện động hiệu dụng: $small E=frac{E_{0}}{sqrt{2}}$

* Tổng quát: (Giá trị hiệu dụng) = (giá trị cực đại)/(√2).

- Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì có công suất tiêu thụ trong R bởi hai dòng điện đó là như nhau.

* Ví dụ: Trên một bóng đèn có ghi 200V-5A, nghĩa là:

- Điện áp hiệu dụng U=220V

- Cường độ dòng điện hiệu dụng: I=5A

V. Bài tập vận dụng dòng điện xoay chiều

* Bài 1 trang 66 SGK Vật Lý 12: Phát biểu các định nghĩa:

a) giá trị tức thời

b) giá trị cực đại

c) giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin.

° Lời giải bài 1 trang 66 SGK Vật Lý 12:

a) Giá trị tức thời là giá trị biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin.

b) Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất luôn dương của giá trị tức thời khi hàm cos hay sin bằng 1.

c) Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi qua một điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trên R bởi dòng xoay chiều nói trên. Với dòng xoay chiều hình sin hoặc cosin thì gái trị hiệu dụng I = (I₀)/(√2).

- Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều hình sin là: U = (U₀)/(√2).

* Bài 2 trang 66 SGK Vật Lý 12: Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật?

° Lời giải bài 2 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Thực tế, khi sản xuất các thiết bị dùng trong dòng điện xoay chiều, người ta đã làm các thiết bị ấy với một quy chuẩn về tần số (ở Việt Nam là f = 50Hz). Như vậy nếu sử dụng dòng điện có tân số khác thì các thiết bị sẽ không hoạt động bình thường.

* Bài 3 trang 66 SGK Vật Lý 12: Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:

a) 2sin100πt

b) 2cos100πt

c) 2sin(100πt + π/6)

d) 4sin²100πt

e) 3cos(100πt - π/3 )

° Lời giải bài 3 trang 66 SGK Vật Lý 12:

♦ Đối với các hàm: a) 2sin100πt; b) 2cos100πt; c) 2sin(100πt + π/6); và e) 3cos(100πt - π/3) đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng bằng 0.

♦ Riêng với hàm d) 4sin²100πt ta dùng công thức hạ bậc sẽ được: $small 4sin^{2}100pi t=4.frac{1-cos(2.100pi t)}{2}=2-cos(200pi t)$

- Ta thấy, số hạng thứ nhất lấy trung bình vẫn bằng 2, số hạng thứ hai là hàm điều hòa dạng sin theo thời gian nên giá trị trung bình bằng 0.

⇒ Giá trị trung bình của hàm 4sin²100πt là 2, có thể viết như sau:

$small overline{4sin^{2}100pi t}=overline{2-2cosleft (200pi t ight )}$ small =2-overline{2cost(200pi t)}=2

* Bài 4 trang 66 SGK Vật Lý 12: Trên một bóng đèn có ghi 220V – 100W, nối đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U =220V. Xác định:

a) điện trở của đèn

b) cường độ hiệu dụng qua đèn

c) điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ

° Lời giải bài 4 trang 66 SGK Vật Lý 12:

a) Bóng đèn có ghi 220V – 100W nên ta có

- Hiệu điện thế hiệu dụng định mức của bóng đèn là: U_hd = 220V;

- Công suất định mức của bóng đèn: P = 100W

- Công suất của bóng đèn là: $small P=U_{hd}.I=frac{U_{hd}^{2}}{R}$

⇒ điện trở của đèn: $small dpi{100} small R=frac{U_{hd}^{2}}{P_{hd}}=frac{220^{2}}{100}=484(Omega )$

b) Cường độ hiệu dụng qua bóng đèn: $small dpi{100} small I_{hd}=frac{U_{hd}}{R}=frac{220}{484}=frac{5}{11}=0,455(A)$

c) Điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ:

Q=P.t=100(W).1(h) = 100 (W.h) = 100(W).3600(s) = 360000 (J).

* Bài 5 trang 66 SGK Vật Lý 12: Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi thông số: 220V – 115W; 220V – 132W. Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều U = 220V. Xác định:

a) công suất tiêu thụ trong mạch điện

b) cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện

° Lời giải bài 5 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Điện trở của các bóng đèn lần lượt là:

$small R_{1}=frac{U_{hd1}^{2}}{P_{1}}=frac{220^{2}}{115}=420,87(Omega )$

$small R_{2}=frac{U_{hd2}^{2}}{P_{2}}=frac{220^{2}}{132}=366,67(Omega )$

- Vì hai đèn mắc song song nên điện trở tương của toàn mạch là:

$small R_{td}=frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=frac{420,87.366,67}{420,87+366,67}simeq 196(Omega )$

a) Công suất tiêu thụ trong mạch: $small P=U_{hd}.I=frac{U_{hd}^{2}}{R}=frac{220^{2}}{196}=247(W)$

+ Lưu ý: Ta có thể tính công suất của mạch bài này như sau:

- Vì hai đèn cùng mắc song song vào nguồn điện có U = U_hd1 = U_hd2 = 220V nên hai đèn hoạt động đúng công suất định mức.

⇒ Công suất tiêu thụ trong mạch: P = P₁ + P₂ = 115 + 132 = 247(W)

b) Cường độ dòng điện: $small I_{hd}=frac{U_{hd}}{R}=frac{220}{196}=1,122(A)$

* Bài 6 trang 66 SGK Vật Lý 12: Trên một đèn có ghi 100V – 100W. Mạch điện sử dụng có U = 110V. Để đảm bảo đèn sang bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu?

° Lời giải bài 6 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Trên bóng đèn có ghi 100V – 100W ⇒ U_hd = 100V, P = 100W

- Vì U_hd (= 100V) < U (= 110V) nên để đèn sáng bình thường với hiệu điện thế hai đầu mạch là 110V thì phải mắc nối tiếp thêm một điện trở R.

- Mạch mắc nối tiếp nên: U = U_R+ U_đèn ⇒ U_R = U – U_đèn = 110 - 100 = 10V

⇒ Để đèn sáng bình thường thì dòng điện qua bóng đèn là:

$small I=I_{d} =frac{P}{U}=frac{100}{100}=1(A)$

⇒ Điện trở R là: $small R=frac{U_{R}}{I}=frac{10}{1}=10(Omega )$

* Bài 7 trang 66 SGK Vật Lý 12: Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I₀ theo công thức nào?

A.I=I₀/2 B.I=I₀/3 C.I=I₀/(√2) D.I=I₀/(√3)

° Lời giải bài 7 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Đáp án đúng: c)I=I₀/(√2)

* Bài 8 trang 66 SGK Vật Lý 12: Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mạch xoay chiều là: u = 80cos(100πt) (V). Hỏi tần số góc của dòng điện là bao nhiêu?

A.100π (rad/s) B. 100 (Hz) C. 50 (Hz) D. 100π (Hz).

° Lời giải bài 8 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Đáp án đúng: A. 100π (rad/s)

* Bài 9 trang 66 SGK Vật Lý 12: Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mạch xoay chiều là: u = 80cos(100πt) (V). Hỏi Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu?

A.80V B.40V C. small 80sqrt{2} V D. small 40sqrt{2} V

° Lời giải bài 9 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Đáp án đúng: D. small 40sqrt{2} V

- Áp dụng công thức: $small U=frac{U_{0}}{sqrt{2}}=frac{80}{sqrt{2}}=40sqrt{2}(V)$

* Bài 10 trang 66 SGK Vật Lý 12: Một đèn điện có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có u = 220√2sin100ωt (V). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu?

A.1210Ω B.(10/11)Ω C.121Ω D.110Ω

° Lời giải bài 10 trang 66 SGK Vật Lý 12:

- Đáp án đúng: C.121Ω

- Đèn sáng bình thường: $small dpi{100} small I=frac{P}{U}=frac{100}{110}=frac{10}{11}(A)$

- Mạch mắc nối tiếp nên U=U_R+U_d ⇒ U_R=U-U_d = 220-110 = 110(V)

$small Rightarrow R=frac{U_{R}}{I}=frac{110}{frac{10}{11}}=frac{110.11}{10}=121(Omega )$

Hy vọng với bài viết về dòng điện xoay chiều, cách tạo, các đại lượng đặc trưng và giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều cùng bài tập vận dụng ở trên hữu ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

¤ Xem thêm các bài viết khác tại:

» Muc lục SGK Hóa học 12 Lý thuyết và Bài tập

» Mục lục SGK Vật lý 12 Lý thuyết và Bài tập