Sóng cơ, sự truyền sóng cơ đặc trưng của sóng hình Sin và Phương trình sóng - Vật lý 12 bài 7

Vậy sóng được hình thành thế nào? sự lan truyền sóng ra sao? đặc trưng của sóng là gì và Phương trình sóng viết như thế nào? chúng ta hãy cùng tìm hiểu qua bài viết này.

I. Sóng cơ

1. Thí nghiệm sóng cơ

- Một cần rung, tạo bởi một thanh thép mỏng, đàn hồi, một đầu được kẹp chặt bằng êtô, đầu kia có gắn một mũi nhọn S. Dưới cần rung có một chậu nước rộng.

- Đặt cần rung cho mũi S cao hơn mặt nước. Gõ nhẹ cho cần rung dao động nhưng mũi S không chạm mặt nước, mẩu nút chai nhỏ ở M vẫn bất động.

- Hạ cần rung thấp xuống, cho mũi S vừa chạm vào mặt nước tại O. Lại gõ nhẹ cho cần rung dao động, ta thấy sau một thời gian ngắn, mẩu nút chai cũng dao động.

- Vậy, dao động từ O đã truyền qua nước tới M. Ta nói, đã có sóng trên mặt nước và O là nguồn sóng.

2. Sóng cơ là gì?

- Định nghĩa: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.

3. Sóng ngang

- Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

4. Sóng dọc

- Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

II. Các đặc trưng của một sóng hình sin

1. Sự truyền của sóng hình sin

- Dùng một sợi dây mềm, dài, căng ngang, đầu Q gắn vào tường, còn đầu P gắn vào một cần rung có tần số thấp mà ta không vẽ trên hình a. Cho cần rung dao động, làm đầu P của dây dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trên dây xuất hiện một sóng cơ có dạng hình sin lan truyền về đầu Q gọi là một sóng hình sin. Biểu diễn hình dạng của sợi dây tại các thời điểm: t=0, t=T/4, t=2T/4, t=3T/4,...

- Với T là chu kì dao động của P.

- Sau thời gian T, dao động của điểm P đã truyền tới điểm P₁, ở cách P một đoạn: PP₁=λ=vT và P₁ bắt đầu dao động hoàn toàn giống như P. Dao động từ P₁ lại tiếp tục truyền xa hơn nên dây có dạng một đường hình sin, với các đỉnh không cố định mà dịch chuyển theo phương truyền sóng với tốc độ v.

2. Các đặc trưng của một sóng hình sin

a) Biên độ A của sóng: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

b) Chu kì T (hoặc tần số) của sóng: là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

 f=1/T gọi là tần số của sóng.

c) Tốc độ truyền sóng v: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi.

d) Bước sóng λ: là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.

 λ = vT = v/f

- Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động đồng pha với nhau.

e) Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

III. Phương trình sóng

- Phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x: u_M = Acosω(t-x/v) = Acos2π (t/T-x/λ)

- Trong đó u_M là li độ tại điểm M có tọa độ x vào thời điểm t.

IV. Bài tập về Sóng cơ, phương trình sóng

* Bài 1 trang 40 SGK Vật Lý 12: Sóng cơ là gì?

° Lời giải bài 1 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.

- Từ định nghĩa trên ta có thể rút ra một số nhận xét sau: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động, lan truyền năng lượng, lan truyền pha dao động (trạng thái dao động) chứ không phải quá trình lan truyển vật chất (các phần tử sóng).

* Bài 2 trang 40 SGK Vật Lý 12: Thế nào là sóng ngang? Thế nào là sóng dọc ?

° Lời giải bài 2 trang 40 SGK Vật Lý 12:

¤ Dựa vào phương dao động của các phần tử và phương lan truyền của sóng người ta phân sóng thành hai loại là sóng dọc và sóng ngang.

+ Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là Rắn, lỏng, khí.

- Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng là sóng dọc.

+ Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí.

- Ví dụ: Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang.

* Bài 3 trang 40 SGK Vật Lý 12: Bước sóng là gì?

° Lời giải bài 3 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Bước sóng là quãng đường sóng truyền trong một chu kì và là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng. λ = v.T = v/f (m).

* Bài 4 trang 40 SGK Vật Lý 12: Viết phương trình sóng

° Lời giải bài 4 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Phương trình sóng trên trục Ox.

- Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động: u = a.cos(2πf.t + φ)

- Phương trình sóng truyền theo chiều dương trục Ox đến điểm M có tọa độ x là: u_M = acos(2πft + φ - 2πx/λ).

- Phương trình sóng truyền theo chiều âm trục Ox đến điểm N có tọa độ x là: u = acos(ωt + φ + 2πx/λ) (t ≥ |x|/v).

* Bài 5 trang 40 SGK Vật Lý 12: Tại sao ta nói sóng vừa có tính tuần hoàn theo thời gian, vừa có tính tuần hoàn trong không gian?

° Lời giải bài 5 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Vì phương trình có dạng: u_M = Acos2π (t/T-x/λ)

⇒ phụ thuộc vào t và x, nên sóng vừa có tính tuần hoàn theo thời gian t vừa có tính tuần hoàn theo không gian x.

* Bài 6 trang 40 SGK Vật Lý 12: Sóng cơ là gì?

A. Là dao động lan truyền trong một môi trường.

B. Là dao động của mọi điểm trong một môi trường.

C. Là một dạng chuyển động đặc biệt của môi trường.

D. Là sự truyền chuyển động của các phần tử trong một môi trường.

° Lời giải bài 6 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Chọn đáp án: A. Là dao động lan truyền trong một môi trường.

- Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.

* Bài 7 trang 40 SGK Vật Lý 12: Chọn câu đúng.

A. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây.

B. Sóng dọc là sóng truyền theo phương thẳng đứng, còn sóng ngang là sóng truyền theo phương nằm ngang.

C. Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử của môi trường) trùng với phương truyền.

D. Sóng dọc là sóng truyền theo trục tung, còn sóng ngang là sóng truyền theo trục hoành.

° Lời giải bài 7 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Chọn đáp án: C.Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử của môi trường) trùng với phương truyền.

* Bài 8 trang 40 SGK Vật Lý 12: Trong thí nghiệm ở hình 7.1, cần rung dao động với tần số 50 Hz. Ở một thời điểm t, người ta đo được đường kính 5 gợn sóng liên tiếp lần lượt bằng 12,4; 14,3; 16,35; 18,3 và 20,45cm. Tính tốc độ truyền sóng.

° Lời giải bài 8 trang 40 SGK Vật Lý 12:

- Bước sóng được tính là khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp λ = R₂ – R₁ (với R là bán kính của sóng).

 λ₁ = 14,3/2 - 12,4/2 = 0,95(cm) 

 λ₂ = 16,35/2 - 14,3/2 = 1,025(cm)

 λ₃ = 18,3/2 - 16,35/2 = 0,975(cm)

 λ₄ = 20,45/2 - 18,3/2 = 1,075(cm)

⇒ Bước sóng trung bình là: (λ₁ + λ₂ + λ₃ + λ₄)/4 = 1,00625(cm).

⇒ Tốc độ truyền sóng: v = 1,00625.f = 50,3125(cm/s).