Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 đường thẳng trong Oxyz - Toán 12 chuyên đề
Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 đường thẳng trong không gian Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.
° Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 đường thẳng trong Oxyz
- Cho điểm A(xA;yA;zA) và đường thẳng (d1), (d2).
* Phương pháp:
- Bước 1: Tìm VTCP , của (d1) và (d2).
- Bước 2: Đường thẳng (d) có VTCP là: =[, ]
- Bước 3: Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A và nhận làm VTCP.
* Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm M(1;-3;2) vuông góc với d1: và d2:
* Lời giải:
- Ta có VTCP của d1 là = (-3;1;2) của d2 là = (2;5;3)
- d ⊥ d1 và d ⊥ d2 nên VTCP của d là: = [, ]
== (-7;13;-17)
- Phương trình tham số của (d) là:
* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;3) và vuông góc với hai đường thẳng: và
* Lời giải:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng d1 là:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng d2 là:
Do đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1, u2 trên, nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:
hay chọn vectơ chỉ phương là (-1; -1; 1).
Mà d đi qua điểm A (1; 2; 3) nên phương trình đường thẳng d là:
* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0;2;0) và vuông góc với hai đường thẳng: và
* Lời giải:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng d1 là:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng d2 là:
Do đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1, u2 trên, nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:
Vậy phương trình tham số của d là:
>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 2 đường thẳng trong không gian Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Đánh giá & nhận xét
- Đề minh hoạ Tiếng Pháp 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ Tiếng Nga 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ Tiếng Trung 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ Tiếng Hàn 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ Tiếng Nhật 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ môn Hóa 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh họa môn Vật lý 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ môn GDCD 2024 thi tốt nghiệp THPT
- Đề minh hoạ môn Địa 2024 thi tốt nghiệp THPT