Tìm kiếm

Bài 9.12 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'. Phân tích bài toán Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng tính chất quan trọng của hai tam giác đồng dạng: Tỉ số đồng dạng: Khi hai tam giác đồng dạng, tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. Tính chất dãy tỉ số bằng...

Bài 9.11 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết ∠A = 60o, ∠E = 80o, hãy tính số đo các góc ∠B, ∠C, ∠D, ∠F. Phân tích bài toán Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng hai kiến thức hình học cơ bản: Tính chất tam giác đồng dạng: Hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau. Từ $\Delta ABC \backsim \Delta DEF \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{D};...

Bài 9.10 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3 m và 2 m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25). Hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất. Phân tích bài toán Đây là một bài toán hình học ứng dụng điển hình. Để giải quyết, chúng...

Bài 9.9 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho ∠ABN = ∠ACM a) Chứng minh rằng ΔABN ∽ ΔACM. b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng IB . IN = IC . IM. Phân tích bài toán Câu a: Đây là dạng bài chứng minh đồng dạng cơ bản. Chúng ta cần tìm ít nhất 2 cặp góc bằng nhau. Ở đây, góc $A$ là góc chung và đề bài...

Bài 9.8 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10 cm, AN = 8 cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM Phân tích bài toán Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chúng ta thường xét các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa chúng. Góc chung: Cả hai tam giác $ABC$ và $ANM$ đều có chung góc $A$. Tỉ số cạnh:...

Bài 9.7 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Chứng minh rằng: $\frac{A'M'}{AM}=\frac{B'N'}{BN}=\frac{C'P'}{CP}$ Phân tích bài toán Để chứng minh tỉ số các đường trung tuyến bằng nhau, chúng ta cần dựa vào tính chất của hai tam giác đồng dạng: Tính...

Bài 9.6 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4 cm, 8 cm và 10 cm. Tam giác thứ hai có chu vi là 33 cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây? a) 6 cm, 12 cm, 15 cm. b) 8 cm, 16 cm, 20 cm. c) 6 cm, 9 cm, 18 cm. d) 8 cm, 10 cm, 15 cm. Phân tích bài toán Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng hai kiến thức trọng tâm về tam...

Bài 9.5 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng? a) Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. b) Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau. c) Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia. d) Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia. Phân...

Bài 9.4 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$, AB = 2MN. Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng. Phân tích bài toán Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa (các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ) hoặc sử dụng các trường hợp...

Bài 9.3 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng. Phân tích bài toán Điểm mấu chốt của bài toán này nằm ở định lý về đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với...