Tìm kiếm

Bài 9.11 Trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm). b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm). Phân tích và Phương pháp giải Hệ quả của Bất đẳng thức tam giác Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ...

Bài 9.10 Trang 69 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2 cm, 3 cm, 5 cm. b) 3 cm, 4 cm, 6 cm. c) 2 cm, 4 cm, 5 cm. Phân tích và Phương pháp giải Định lý Bất đẳng thức tam giác Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Hệ quả: Nếu độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại,...

Bài 9.9 Trang 65 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC. (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC). Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Tính chất góc ngoài: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó, do đó nó...

Bài 9.8 Trang 65 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12). a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB. Phân tích và Kiến thức áp dụng Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Trong các đoạn thẳng kẻ từ một...

Bài 9.7 Trang 65 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C? b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD? Phân tích và Kiến thức áp dụng Thế nào là cách đều hai điểm? Một điểm $M$ được gọi là cách đều hai điểm $A$ và $C$ nếu độ dài đoạn thẳng $MA = MC$. Trong hình học, các điểm này sẽ nằm...

Bài 9.6 Trang 65 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không? Phân tích và Kiến thức áp dụng Định nghĩa chiều cao tam giác Chiều cao của một tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện. Định nghĩa khoảng cách từ điểm...

Bài 9.5 Trang 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với $\widehat{A}$ tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m? Phân tích nhanh Để biết tại $C$ có nghe rõ tiếng loa hay không, chúng ta cần so sánh khoảng cách từ điểm đặt loa...

Bài 9.4 Trang 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,  là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao? Phân tích nhanh Để tìm bạn nào đi xa nhất (cạnh dài nhất) và gần nhất (cạnh ngắn...

Bài 9.3 Trang 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trong tam giác cân có một góc bằng 96o, hỏi cạnh lớn nhất trong tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao? Phân tích nhanh Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng hai kiến thức trọng tâm: Tính chất tam giác cân: Một tam giác cân có hai góc ở đáy luôn bằng nhau và là góc nhọn (vì tổng ba góc là $180^\circ$). Định lý...

Bài 9.2 Trang 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? a) $\widehat{A}=\widehat{B}$ b) $\widehat{A}>\widehat{B}$ c) $\widehat{A}<\widehat{B}$ Phân tích nhanh Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam...