Tìm kiếm

Bài 9.31 Trang 83 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân. Phân tích và Hướng dẫn giải Giả thiết: Xét $\Delta ABC$, gọi $AM$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao xuất phát từ đỉnh $A$. $AM$ là trung tuyến $\Rightarrow M$ là trung điểm của $BC$ ($BM = MC$). $AM$ là...

Bài 9.30 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm. Phân tích và Phương pháp dựng hình Kiến thức cốt lõi Để giải bài toán này, các em cần dựa vào định nghĩa trực tâm: Trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ là giao...

Bài 9.29 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường tròn này? b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học. Phân tích và Kiến thức áp...

Bài 9.28 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Định nghĩa điểm cách đều: $O$ cách đều $A, B, C$ nghĩa là $OA = OB = OC$. Tính chất tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau thì hai góc ở đáy bằng...

Bài 9.27 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC có ∠A = 100o và trực tâm H. Tính góc BHC. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Trực tâm: Là giao điểm của ba đường cao trong tam giác. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau (tổng bằng $90^\circ$). Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Chiến lược giải bài Vì $\widehat{A} =...

Bài 9.26 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Định nghĩa trực tâm: Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường cao (các đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện). Tính chất: Để tìm trực tâm của một tam giác,...

Bài 9.25 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Tính chất tia...

Bài 9.24 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Tính chất tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau ($\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$). Tính chất tia phân giác: Chia một góc thành hai góc bằng nhau và bằng một nửa góc ban đầu. Trường hợp bằng nhau của tam giác:...

Bài 9.23 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120o. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức áp dụng Tổng ba góc trong một tam giác: Luôn bằng $180^\circ$. Tính chất tia phân giác: Chia một góc thành hai góc bằng nhau và bằng một nửa góc ban đầu. Điểm đồng quy của ba đường phân...

Bài 9.22 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN. Phân tích và Phương pháp giải Kiến thức cốt lõi Để giải hoàn thiện bài toán này, chúng ta cần vận dụng hai kiến thức trọng tâm sau: Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn...