Tìm kiếm

Đề bài: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t3 - 6t2 + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t), v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại điểm t, kí hiệu a(t). a) Tìm các hàm v(t) và a(t) b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm...

Đề bài: Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: f(x) = 0,01x3 - 0,04x2 + 0,25x + 0,44 (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 dến 2017 (0 ≤ x ≤ 7) (Theo: https: //infographics.vn/...) a) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) b) Chứng minh rằng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến...

Đề bài: Chứng minh rằng hàm số  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Phân tích và Hướng dẫn giải Để chứng minh một hàm số nghịch biến trên một khoảng, các em cần sử dụng đạo hàm của hàm số đó. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm y′. Bước 3: Xét dấu của đạo hàm y′ trên tập xác định. Nếu y′<0 trên một khoảng nào...

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số sau: a) y = 2x3 + 3x2 - 36x + 1 b)  c)  Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm cực trị của hàm số, các em hãy làm theo các bước sau: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm y′ và tìm các điểm tại đó y′=0 hoặc y′ không xác định. Các điểm này được gọi là điểm dừng hoặc điểm tới hạn. Lập bảng biến thiên để xét dấu của...

Đề bài Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau: a)  b) Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết 1. Phương pháp giải Để xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của một hàm số, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm y'. Bước 3: Tìm các nghiệm của phương trình  hoặc các điểm mà tại...

Đề Bài: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11 Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, các em cần dựa vào hình dạng của đồ thị để xác định các yếu tố sau: Khoảng đồng biến: Quan sát trên đồ thị, khi các em di chuyển từ trái sang phải, nếu đồ thị đi lên, đó là khoảng đồng biến của hàm số. Khoảng...

Đề Bài 8 trang 20 Toán 11 tập 1: Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Phân tích và...

Đề bài 7 trang 20 Toán 11: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O'M' của OM khi thanh quay được  vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài...

Đề Bài 6 trang 19 Toán 11 tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a)  b)  c) Phân tích và Hướng dẫn giải Để rút gọn các biểu thức lượng giác, các em cần làm theo các bước sau: Áp dụng công thức góc liên quan: Biến đổi các biểu thức có góc không cơ bản (như 2π​−α, π+α,...) về các biểu thức có góc cơ bản α. Sử dụng các hệ thức cơ bản: Biến đổi các hàm số lượng giác...

Đề Bài 5 trang 19 Toán 11 tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α; b)  Phân tích và Hướng dẫn giải Để chứng minh một đẳng thức lượng giác, các em có thể thực hiện một trong các cách sau: Biến đổi một vế: Bắt đầu từ vế phức tạp hơn và biến đổi nó bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức hoặc công thức lượng giác cho đến khi nó bằng...