Tìm kiếm

Đề bài: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số a)  b)  c)  Phân tích và Hướng dẫn giải Phương pháp cộng đại số là một kỹ thuật mạnh mẽ để giải hệ phương trình. Các bước thực hiện như sau: Nhân các phương trình với một số thích hợp: Mục tiêu là làm cho hệ số của một trong hai ẩn (ví dụ: x hoặc y) trong hai phương trình trở thành đối nhau hoặc...

Đề bài: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a)  b)  c)  Phân tích và Hướng dẫn giải Phương pháp thế là một trong những cách hiệu quả để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại: Từ một trong hai phương trình của hệ, hãy biểu diễn một ẩn (ví dụ: x) theo ẩn còn lại (y). Nên chọn phương trình có...

Đề bài: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1). Phân tích và Hướng dẫn giải Để rút gọn biểu thức này, các em cần thực hiện các bước sau: Nhân đơn thức với đa thức: Áp dụng tính chất phân phối để nhân các đơn thức x, −x2 và xy với các đa thức trong ngoặc. Hãy đặc biệt cẩn thận với dấu trừ ở phía trước ngoặc. Bỏ ngoặc và đổi dấu: Khi bỏ ngoặc...

Đề bài: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y); b)  Phân tích và Hướng dẫn giải Để nhân một đơn thức với một đa thức, các em cần áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Quy tắc: A⋅(B+C−D)=A⋅B+A⋅C−A⋅D Cụ thể, ta sẽ nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức, sau đó cộng các kết quả lại. Các bước...

Đề bài: Nhân hai đơn thức: a) 5x2y và 2xy2; b) và 8x3y3; c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z. Phân tích và Hướng dẫn giải Để nhân hai đơn thức, chúng ta áp dụng quy tắc sau: nhân hệ số với hệ số, nhân phần biến với phần biến. Các bước thực hiện: Nhóm các hệ số và các biến giống nhau lại. Nhân các hệ số. Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số để nhân các biến. Quy tắc:...

Đề bài: Cho ba đa thức: M = 3x3 – 4x2y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x3 + 2x2y + 7x – 1. Tính M + N – P và M – N – P. Phân tích và Hướng dẫn giải Để tính các biểu thức này, chúng ta cần tuân thủ các bước sau: Thay thế đa thức: Thay các đa thức M,N,P vào biểu thức cần tính. Bỏ ngoặc: Nếu trước ngoặc là dấu cộng, giữ nguyên dấu của các hạng tử bên trong. Nếu trước...

Đề bài: Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy? Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm diện...

Đề bài: Cho hai đa thức: A = 7xyz2 – 5xy2z + 3x2yz – xyz + 1; B = 7x2yz – 5xy2z + 3xyz2 – 2. a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B; b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B; c) Tìm đa thức E sao cho E – A = B. Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm một đa thức chưa biết, các em cần áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ đa thức và kỹ năng chuyển vế. Đối với câu a): Từ A−C=B, ta cần tìm C. Biến đổi...

Đề bài: Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2. P = 5x4 – 3x3y + 2xy3 – x3y + 2y4 – 7x2y2 – 2xy3; Q = x3 + x2y – xy2 – x2y – xy2 – x3. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau: Thu gọn đa thức: Nhóm các hạng tử đồng dạng (có cùng phần biến) lại với nhau và thực hiện phép cộng, trừ các...

Đề bài: Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất. a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi. b) Tính lượng...