Tìm kiếm

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 2         B. 3 C. -4        D. 0 Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định giá trị cực tiểu và cực đại của hàm số từ bảng biến thiên, các em cần lưu ý những điểm sau: Cực trị của hàm số là những điểm mà tại đó, đạo hàm f′(x) đổi dấu từ dương sang âm (cực...

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞) B. (-1; 0) C. (-1; 1) D. (0; 1) Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định một hàm số đồng biến hay nghịch biến, chúng ta cần dựa vào dấu của đạo hàm (f′(x)) hoặc chiều biến thiên của hàm số (f(x)) trên bảng biến thiên. Hàm số đồng biến khi f′(x)>0. Trên bảng...

Đề bài: Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, α là góc lượng giác (Tx, TA) (0 < α < π) a) Biểu diễn toạ độ xH của điểm H trên trục Tx theo α b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với π/6 < α < 2π/3 thì xH nằm trong khoảng...

Đề bài: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12). a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA,OG) b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1...

Đề bài: Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) tho hàm số vx = 0,3sinα (m/s) (hình 11). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của vx b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), góc α ở trong các khoảng nào thì vx tăng. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài...

Đề bài: Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, xác định các giá trị x∈[-π;π] thoả mãn sinx = 1/2. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kết hợp hai phương pháp: Dùng đồ thị: Vẽ đường thẳng y=1/2​ trên cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y=sinx. Tìm các giao điểm của hai đồ thị trong khoảng [−π;π]. Dùng phương...

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cosx + 1 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm tập giá trị của một hàm số, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị mà hàm số đó có thể nhận được. Đối với hàm số lượng giác, ta thường dựa vào khoảng giá trị cơ bản của cosx. Khoảng giá trị của cosx: −1≤cosx≤1. Các bước thực hiện: Bắt đầu từ khoảng giá trị cơ bản:...

Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)  b) c) Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm tập xác định của một hàm số, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của biến x để biểu thức của hàm số có nghĩa. Cụ thể, các em cần lưu ý các điều kiện sau: Mẫu số phải khác 0. Biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm. Đối với các hàm số lượng giác, cần...

Đề bài: Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không? a) y = 5sin2x + 1 b) y = cosx + sinx c) y = tan2x Phân tích và Hướng dẫn giải Để xét tính chẵn lẻ của một hàm số y=f(x), ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định (D) của hàm số. Hàm số chỉ có thể là hàm chẵn hoặc hàm lẻ nếu tập xác định của nó là tập đối xứng, tức là nếu x∈D thì −x cũng thuộc...

  I. Lý thuyết về cực trị của hàm số 1. Định nghĩa cực trị hàm số: - Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (a có thể là −∞, b có thể là +∞) và điểm x0 ∈ (a;b). a) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x)<f(x0) với mọi x ∈ (x0 - h; x0 + h) và x ≠ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0. b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x)>f(x0) với mọi x ∈ (x0 - h;...