Tìm kiếm

Đề bài: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng  Phân tích và Hướng dẫn giải Để chứng minh đẳng thức tỉ lệ , chúng ta sẽ sử dụng một tỉ số trung gian. Tỉ số này cần liên quan đến cả hai vế của đẳng thức. Sử dụng tính chất đường phân giác: Áp dụng tính chất đường phân giác  của tam giác  để thiết lập...

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm,  a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh . Tính sin của các góc ,  và suy ra AC2 = AE. AD. Từ đó tính AC b) Tính góc D của hình thang. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Câu a): Dựa vào tính chất của tam giác vuông, ta chứng minh hai góc  và  cùng phụ với một...

Đề bài Tính: ; ; . Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết 1. Công thức căn thức cần nhớ  được định nghĩa là:  nếu ;  nếu  2. Lời giải chi tiết: Ta áp dụng công thức  để giải từng biểu thức: Tính :  (vì 5,1>0) Tính :   (vì −4,9<0) Tính :   Đáp số:

I. Sự truyền ánh sáng vào môi trường kém chiết quang Góc giới hạn của phản xạ toàn phần Khi một tia sáng truyền từ một môi trường có chiết suất  sang một môi trường khác có chiết suất  nhỏ hơn (), sẽ xảy ra hai hiện tượng là phản xạ và khúc xạ. Khi góc tới  tăng dần, góc khúc xạ  cũng tăng dần. Đến một giá trị góc tới nhất định, góc khúc xạ sẽ bằng . Góc tới này...

Đề bài: Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó. Phân tích và Hướng dẫn giải Để tính phương sai (s2) và độ lệch chuẩn (s) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Tìm số trung bình cộng (x): Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm (trung điểm của mỗi...

Đề bài: Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t = 126 (s), cho bởi hàm số sau: v(t) = 0,001302t3 - 0,09029t2 + 23 (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m) Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong...

Đề bài: Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T được tính bởi công thức sau: V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3  Hỏi thể tích , giảm trong khoảng nhiệt độ nào? Phân tích và hướng dẫn giải Để xác định thể tích giảm, chúng ta cần tìm khoảng mà hàm số V(T) nghịch biến. Theo kiến thức đã học, một hàm số nghịch biến khi đạo hàm của nó mang dấu...

Đề bài: Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó. Phương pháp phân tích đồ thị Để phân tích đồ thị hàm số, các em hãy nhớ những nguyên tắc sau: Hàm số đồng biến: Đồ thị đi lên từ trái sang phải. Hàm số nghịch biến: Đồ thị đi xuống từ trái sang...

Đề bài: Tìm cực trị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10 b) y = x4 + 2x2 - 3 c)  Phân tích và hướng dẫn giải Để tìm các điểm cực trị của hàm số, chúng ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm y′. Giải phương trình y′=0 để tìm các nghiệm. Lập bảng biến thiên và xét dấu của y′. Dựa vào dấu của y′ để kết luận...

Đề bài: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a)  y = x3 + 2x2 - 3 b) y = x4 - 2x2 + 5 c)  d) Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm các khoảng đơn điệu của một hàm số, chúng ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm y′. Tìm các điểm mà tại đó y′=0 hoặc y′ không xác định. Đây là các điểm tới hạn. Lập bảng biến thiên, xét...