Tìm kiếm

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh: a) ΔIAM = ΔICN; b) Tứ giác AMCN là hình bình hành; c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: Phần a: Chứng minh triangleIAM=triangleICN. Sử dụng tính...

Đề bài: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với (ABCD) // (EFMH), CK // DH. Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình 91). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng (R) đi qua K và song song với mặt phẳng (ABCD). a) Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. b) Gọi I, J lần...

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, C’D’. a) Chứng minh rằng (A’DN) // (B’CM). b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của đường thẳng D’B với các mặt phẳng (A’DN), (B’CM). Chứng minh rằng D’E = BF =  EF. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau: Dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng...

Đề bài: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Lấy M, M’ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, B’C’; lấy các điểm G, G’, K lần lượt thuộc các đoạn AM, A’M’, A’B sao cho:  a) Chứng minh rằng C’M // (A’BM’). b) Chứng minh rằng G’K // (BCC’B’). c) Chứng minh rằng (GG’K) // (BCC’B’). d) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (α) cắt cạnh...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau: a) (SCD) b) (SBC). Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chúng ta cần tìm hai điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến cần tìm. Trong bài toán này, để...

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD. Điểm P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC. a) Xác định giao điểm E của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD). b) Xác định giao điểm Q của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP). c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP). d) Gọi I là giao điểm của MQ và NP, G là trọng tâm của tam giác ABD. Chứng...

Đề bài: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng. C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba. D. Hai mặt phẳng không có điểm chung. Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định hai mặt phẳng song song trong không gian,...

Đề bài: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi: A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng. B. Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. C. Đường thẳng đó không có điểm chung với một đường thẳng thuộc mặt phẳng. D. Đường thẳng đó không có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng. Phân tích và Hướng dẫn...

Đề bài: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b? A. 1.            B. 2. C. 3.            D. 4. Phân tích và Hướng dẫn giải Trong hình học không gian, mối quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt có thể được chia thành ba trường hợp cơ bản. Ta có thể hình dung bằng cách sử dụng các ví dụ thực tế như các cạnh của một căn...

Đề bài: Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba. Phân tích và Hướng dẫn giải Để xác định hai đường thẳng song song trong không gian, chúng...