Tìm kiếm

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = 3x. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh một hàm số y=f(x) là đồng biến trên tập xác định R, ta cần tuân theo định nghĩa: Lấy hai giá trị bất kì x1​,x2​ thuộc R sao cho x1​<x2​. Ta phải chứng minh được...

Đề bài: Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2. a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị? Phân tích và Hướng dẫn giải Bài toán yêu cầu chúng ta làm hai việc: Tính giá trị: Lần lượt thay các giá trị của x vào hai hàm số y=0,5x...

Đề bài: a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5). b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet Phân tích và Hướng...

Đề bài: Đồ thị hàm số  được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4. Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đồ thị của hàm số y=√3x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0). Để vẽ đường thẳng này bằng compa và thước thẳng, chúng ta cần xác định một điểm khác O trên đồ thị. Ta có thể chọn x=1, khi...

Đề bài: Cho hai hàm số y = 2x và y = –2x a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho. b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao? Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu chúng ta làm hai việc chính: Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b, ta chỉ cần xác định hai điểm mà đồ thị đi qua,...

Đề bài: Cho hàm số:  a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau: b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu chúng ta làm hai việc: Tính giá trị của hàm số: Ta sẽ thay từng giá trị của x vào công thức hàm số  để tìm giá trị tương ứng của y. Xác định tính đồng...

Đề bài: a) Cho hàm số   Tính: f(–2); f(–1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3) b) Cho hàm số Tính: g(–2); g(–1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3) c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị? Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại định nghĩa về giá trị của hàm số: Giá trị của hàm số y=f(x) tại một giá trị cụ...

Đề bài: Rút gọn các phân thức sau: a)   b) c) d)  Phân tích và Hướng dẫn giải Để rút gọn phân thức, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Các bước thực hiện như sau: Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử Sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, hoặc nhóm hạng tử để phân tích cả tử và mẫu...

Đề bài: Tìm đa thức thích hợp thay vào [?] trong các đẳng thức sau: a)  b) Phương pháp giải: Để tìm đa thức thích hợp thay vào dấu ?, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp quy đồng mẫu thức hoặc rút gọn phân thức. Đối với câu a): Mẫu thức  là kết quả của việc nhân mẫu thức  với đa thức nào? Ta có . Vậy, đa thức cần tìm được tạo ra bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân...

Đề bài: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao? a)  và b)  và Phương pháp giải: Để kiểm tra xem hai phân thức ​ và ​ có bằng nhau hay không, ta có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau: Sử dụng định nghĩa: Hai phân thức BA​ và DC​ bằng nhau khi và chỉ khi tích chéo A⋅D=B⋅C. Rút gọn phân thức: Rút gọn cả hai phân thức về dạng tối giản. Nếu hai phân thức...