Tìm kiếm

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là A. 4 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 3,5 cm   Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần nắm vững nội dung của định lý Thalès: Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng...

Đề bài: Số nguyên x nhỏ nhất thoả mãn log0,1(1 − 2x) > −1 là: A. x = 0 B. x = 1 C. x = −5 D. x = −4 Phân tích và Phương pháp giải: Để giải bất phương trình logarit, ta cần tuân thủ các bước sau: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Biểu thức bên trong logarit phải lớn hơn 0. Đây là bước quan trọng nhất để đảm bảo bài giải hợp lệ. Đưa về cùng cơ số: Biến đổi bất...

Đề bài: Nếu logx= 2log5 – log2 thì: A. x = 8           B. x = 23 C. x = 12,5      D. x = 5 Phân tích và Phương pháp giải: Để giải phương trình logarit logx=2log5–log2, chúng ta cần biến đổi vế phải của phương trình về dạng một logarit duy nhất. Các công thức logarit cơ bản cần áp dụng là: Logarit của một lũy thừa: kloga​b=loga​bk. Logarit của một thương: loga​b−loga​c=loga​​. Sau...

Đề bài: Tập nghiệm của bất phương trình 0,53x − 1> 0,25 là: A. (−∞; 1) B. (1; +∞) C. (0; 1) D. (−∞; −1/3) Phân tích và Phương pháp giải: Để giải bất phương trình mũ, ta cần biến đổi bất phương trình về dạng af(x)>ag(x) (hoặc các dấu bất đẳng thức khác). Sau đó, ta so sánh các số mũ f(x) và g(x) dựa trên cơ số a. Nếu cơ số a>1, ta giữ nguyên chiều của bất...

Đề bài: Phương trình 0,12x − 1 = 100 có nghiệm là: A.          B.  C.          D. Phân tích và Phương pháp giải: Để giải phương trình mũ, ta cần biến đổi phương trình về dạng af(x)=ag(x). Sau đó, ta có thể suy ra f(x)=g(x) và giải phương trình đại số để tìm x. Trong bài toán này, phương trình là 0,12x−1=100. Ta thấy cả hai vế đều có thể đưa về cùng một cơ số là...

Đề bài: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số  Phân tích và Phương pháp giải: Để nhận biết đồ thị của hàm số logarit y=loga​x, chúng ta cần dựa vào hai đặc điểm quan trọng: Tính đồng biến/nghịch biến: Dựa vào cơ số a. Nếu cơ số a>1, hàm số đồng biến trên (0;+∞). Đồ thị sẽ đi lên từ trái sang phải. Nếu 0<a<1, hàm số nghịch biến trên (0;+∞). Đồ thị sẽ...

Đề bài: Cho α, β là hai số thức α < β. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (0,3)α < (0,3)β B. πα ≥ πβ C.  D.  Phân tích và Phương pháp giải: Để xác định tính đúng sai của các khẳng định, chúng ta cần nhớ lại tính chất biến thiên của hàm số mũ y=ax. Nếu cơ số a>1, hàm số y=ax là hàm đồng biến. Điều này có nghĩa là nếu , thì . Nếu 0<a<1, hàm số y=ax...

Đề bài Nếu x = log34 + log94 thì 3x có giá trị bằng: A. 6         B. 8 C. 16       D. 64 Phân tích và hướng dẫn giải Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức biến đổi lôgarit sau: Công thức đổi cơ số:  Công thức cộng lôgarit:  Lời giải chi tiết: Ta có biểu thức:  Bước 1: Biến đổi lôgarit về cùng cơ số 3.  Bước 2: Thay vào biểu thức của x...

Đề bài: Nếu  (a > 0; a ≠ 1) thì: A.      B.  C.      D.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, các em cần nắm vững mối quan hệ giữa lũy thừa và logarit: Định nghĩa: Nếu ax=b (với a,b>0 và a≠1) thì x=loga​b. Mối liên hệ: ax=b⇔x=loga​b. Bài toán cho ta đẳng thức a1/2​=b. Ta sẽ sử dụng định nghĩa trên để biến đổi đẳng thức này về dạng logarit....

Đề bài: Nếu 2α = 9 thì  có giá trị bằng: A.          B. 3 C.         D.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho biết 2α=9 và yêu cầu tìm giá trị của biểu thức .  Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất cơ bản của lũy thừa: Tính chất lũy thừa của một lũy thừa: (xm)n=xm.n. Chuyển đổi cơ số: Biến đổi cơ số 16 về cơ số 2 để liên kết...