Tìm kiếm

Đề bài: Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho biết dân số của một quốc gia vào năm 2020 là 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91% mỗi năm....

Đề bài: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho biết một chiếc máy ủi có giá ban đầu là 3 tỉ đồng. Mỗi năm, giá trị của máy giảm 20%...

Đề bài: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5 115?   Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho một cấp số nhân với các thông tin: Số hạng đầu (u1​): 5 Công bội (q): 2 Tổng của n số hạng đầu (Sn​): 5115 Yêu cầu của bài toán là tìm số lượng số...

Đề bài: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho một cấp số nhân với các thông tin sau: Số hạng thứ 6: u6​=96 Số hạng thứ 3: u3​=12 Yêu cầu là tìm số hạng thứ 50 (u50​) của cấp số nhân này. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần nhớ lại công thức...

Đề bài: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xem nó có phải là cấp số nhân không. Nếu nó là cấp số nhân, hãy tìm công bội q và viết công thức tính số hạng tổng quát của nó dưới dạng un = u1 . qn – 1. a) un = 5n; b) un = 5n; c) u1 = 1, un = nun – 1; d) u1 = 1, un = 5un – 1.   Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho bốn dãy số và yêu cầu chúng ta: Viết năm số...

Đề bài: Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau: a) 1, 4, 16, ...; b) 2; ; ; ... Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hai cấp số nhân và yêu cầu xác định: Công bội (q): Tỉ số giữa một số hạng bất kì (từ số hạng thứ hai) với số hạng liền trước nó. . Số hạng thứ 5 (u5​): Sử dụng công thức số hạng...

Đề bài: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho biết dân số của một thành phố vào năm 2020 là 1,2 triệu người. Mỗi năm, dân số tăng thêm 30 nghìn người. Chúng ta cần ước tính dân số...

Đề bài: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền kề trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế? Phân tích và...

Đề bài: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho biết giá một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Mỗi năm, giá trị của xe giảm 55 triệu đồng. Chúng ta cần tính giá trị còn lại của xe sau 5 năm sử...

Đề bài: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2 700? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng:  Trong đó: Sn​ là tổng của n số hạng đầu. u1​ là số...