Tìm kiếm

Đề bài: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: a) b) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số. Xét sự biến thiên: Tính đạo hàm y′. Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng cách xét giới hạn. Xét dấu của y′ để tìm các khoảng đồng...

Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y'' = 0 b) Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: a) Tìm điểm I: Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết...

Đề bài: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x3 + x - 2 b) y = 2x3 + x2 - x - 3 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số. Xét sự biến thiên: Tính đạo hàm y'. Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0. Xét dấu của y' để tìm các khoảng...

Đề bài: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt  trong phần khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức  trong đó mo là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán, ta cần tìm...

Đề bài: Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức  với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn? Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hàm số biểu thị nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t là , với y tính...

Đề bài: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số, ta cần dựa vào định nghĩa của chúng: Tiệm cận đứng: Đường thẳng x=a mà tại đó đồ thị tiến ra vô cực (+∞ hoặc −∞). Tiệm cận ngang: Đường thẳng y=b mà tại đó đồ thị tiến đến khi x tiến ra vô cực. Tiệm cận xiên: Đường thẳng...

Đề bài: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: a) b) c) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tiệm cận của đồ thị hàm số , ta sử dụng các quy tắc sau: Tiệm cận đứng: Đường thẳng  là tiệm cận đứng nếu . Điều này thường xảy ra khi mẫu số bằng 0 và tử số khác 0 tại điểm đó. Tiệm cận xiên: Đường thẳng  là tiệm cận xiên nếu...

Đề bài: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: a)  b)  c)  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số , ta sử dụng các quy tắc sau: Tiệm cận đứng: Đường thẳng  là tiệm cận đứng nếu . Điều này xảy ra khi mẫu số bằng 0 và tử số khác 0 tại điểm đó. Tiệm cận ngang: Đường thẳng  là...

Đề bài: Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1. Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa là được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần, thì tổng diện tích các hình vuông được tô màu xanh...

Đề bài: Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm. a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc cầu thang thứ n so với mặt sân. b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho chúng ta một ngôi nhà có mặt sàn tầng một cao hơn mặt sân 0,5m và một...