Tìm kiếm

Đề bài: Gọi α là góc giữa hai vectơ  = (0; -1; 0) và  = (; 1; 0). Giá trị của góc α là: A. α = π/6 B. α = π/3 C. α = 2π/3 D. α = π/2 Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính góc  giữa hai vectơ  và , chúng ta sử dụng công thức tính cosin của góc. Công thức này liên hệ giữa tích vô hướng của hai vectơ và độ dài của chúng. Công thức tổng quát cho góc  giữa hai vectơ  và...

Bài 5 trang 65 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho A(1; 2; -1), B(2; 1; -3), C(-3; 5; 1) Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là: A. D(-4; 6; 3) B. D(-2; 2; 5) C. D(-2; 8; -3) D. D(-4; 6; -5) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại tính chất cơ bản của hình bình hành: hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong không gian Oxyz, điều này có nghĩa là các cặp...

Đề bài: Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G(3; 12; 6) B. G(1; 5; 2) C. G(1; 0; 5) D. G(1; 4; 2) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, chúng ta sử dụng công thức tọa độ trọng tâm trong không gian Oxyz. Công thức này rất đơn giản: tọa độ của trọng tâm là trung bình cộng tọa độ của ba đỉnh của tam...

Đề bài: Cho hai điểm A(3; -2; 3) và B(-1; 2; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I(-2; 2; 1) B. I(1; 0; 4) C. I(2; 0; 8) D. I(2; -2; -1) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng trong không gian Oxyz. Công thức này rất đơn giản, chỉ cần lấy trung bình cộng các tọa độ tương ứng của hai điểm đầu...

Đề bài: Cho hai điểm A(-1; 2; -3) và B(2; -1; 0). Tọa độ vectơ  là: A.  = (1; -1; 1) B.  = (3; 3; -3) C.  = (1; 1; -3) D.  = (3; -3; 3) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tọa độ của một vector khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối, các em cần nhớ quy tắc sau: Cho hai điểm  và . Tọa độ của  được tính bằng cách lấy tọa độ điểm cuối trừ đi tọa độ điểm đầu: . Áp...

Đề bài: Cho điểm M thỏa mãn. Tọa độ của điểm M là A. M(0; 2; 1) B. M(1; 2; 0) C. M(2; 0; 1) D. M(2; 1; 0) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tọa độ của một điểm khi biết biểu thức vector của nó, các em cần nhớ quy tắc sau: Trong không gian Oxyz, nếu một vector  được biểu diễn dưới dạng , thì tọa độ của vector đó là . Và: Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vector...

Đề bài: Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg) a) Hãy so sánh cân nặng của lớn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho...

Đề bài: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho bảng tần số ghép nhóm về điện lượng của một số viên pin và yêu cầu ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị. Để giải quyết bài toán này, chúng...

Đề bài: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau: a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: c) Hãy ước lượng phân vị của số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho bảng số liệu thô về điểm số của một cầu thủ bóng rổ...

Đề bài: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng) a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho bảng số liệu thô về lương tháng của một số...