Tìm kiếm

Đề bài: Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc  = (300; 200; 400) (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A. a) Tìm tọa độ vectơ vận tốc  của máy bay B. b) Tính tốc độ của máy bay B Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này yêu cầu chúng ta áp dụng các khái niệm về vectơ trong không gian để mô tả chuyển động của hai máy...

Đề bài: Cho hai vectơ  và  tạo với nhau góc 60o. Biết rằng  và  Tính  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính độ dài của véc-tơ tổng , chúng ta sẽ sử dụng công thức tính bình phương độ dài véc-tơ. Công thức này cho phép chúng ta chuyển đổi bài toán về độ dài thành một bài toán tính tích vô hướng, từ đó sử dụng góc giữa hai véc-tơ. Công thức áp dụng: Bình phương độ...

Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2; -1), B(0; -2; 3). a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. b) Tính diện tích tam giác OAB Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này có hai phần chính, mỗi phần đòi hỏi một phương pháp giải quyết khác nhau. a) Tính độ dài đường cao AH: Để tính độ dài đường cao AH, ta cần tìm tọa độ của chân đường cao H trên...

Đề bài: Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi: a) x = 3, y = -2; b) x = 1, y =  4; Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị của một biểu thức chứa biến, ta thực hiện các bước sau: Thay giá trị của các biến vào biểu thức. Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: lũy thừa, nhân/chia, sau đó là cộng/trừ, và cuối cùng là căn bậc hai. Cần lưu ý rằng biểu...

Đề bài Cho ba điểm A(0;1;2), B(1;2;3), C(1;−2;−5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB=3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM. Phân tích và hướng dẫn giải Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện hai bước chính: Bước 1: Tìm tọa độ của điểm M. Dựa vào điều kiện M nằm trên đoạn thẳng BC và MB=3MC, ta có thể thiết lập một mối quan hệ vectơ giữa MB và MC. Từ đó,...

Đề bài: Cho  = (2; -5; 3),  = (0; 2; -1),  = (1; 7; 2). Tìm tọa độ của vectơ  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tọa độ của véc-tơ , chúng ta sẽ thực hiện các phép toán tương ứng trên từng thành phần tọa độ (hoành độ, tung độ, cao độ) của các véc-tơ đã cho. Công thức áp dụng: Nếu , và k là một số thực, thì: Phép trừ véc-tơ:  Phép nhân một số với...

Đề bài: Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong hình 2 và tính khoảng cách OP Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện hai bước chính: 1. Xác định tọa độ của điểm P: Dựa vào hình vẽ, chúng ta sẽ chiếu điểm P lên các trục tọa độ Ox, Oy, và Oz để tìm các giá trị hoành độ, tung độ và cao độ tương ứng. Hoành độ (x): Chiếu...

Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như Hình 1, biết B'(2; 3; 5). a) Tìm tọa đọ các đỉnh còn lại của hình hộp b) Tính độ dài đường chéo OB' của hình hộp chữ nhật đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này dựa trên việc hiểu rõ cấu trúc của hình hộp chữ nhật trong hệ tọa độ Oxyz. a) Tọa độ các đỉnh: Điểm gốc O(0; 0; 0) là một đỉnh của...

Đề bài: Cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; 2) Tọa độ điểm M thỏa mãn  là A. M(-2; 3; 7/2) B. M(-2; -3; 7/2) C. M(-2; 3; 7) D. M(-4; 6; 7) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm tọa độ điểm M, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số hóa hình học thông qua các véc-tơ. Đẳng thức véc-tơ  cho biết mối quan hệ giữa các véc-tơ  và . Bước 1: Xác định tọa độ của các véc-tơ liên quan. Tọa...

Đề bài Cho ba điểm , , . Tích vô hướng  có giá trị là: A. 48 B. -48 C. 52 D. -52 Phân tích và Hướng dẫn giải Để tính tích vô hướng của hai vector , chúng ta thực hiện các bước sau: Tìm tọa độ của vector : Sử dụng công thức . Tìm tọa độ của vector : Sử dụng công thức . Tính tích vô hướng : Sử dụng công thức tích vô hướng của hai vector có tọa độ   và...