Tìm kiếm

Đề bài: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là: A. x = -1      B. x = -2 C. x =  1      D. x = 2 Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x), chúng ta cần tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định. Sau đó, ta sẽ xét giới hạn của hàm số tại các điểm đó. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tiệm cận đứng có thể tồn tại...

Đề bài: Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng tới tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi hoc được cho bởi công thức V = k(R - r)r2 với 0 ≤ r < R, trong đó k là hằng số, R là bán kính bình thường của khí quản, r là bán knhs khí quản khih ho (Nguonf: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Hỏi bán kính của khí quản khi ho bằng bao nhiêu thì tốc...

Đề bài: Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức V(t) = 300(t2 - t3) + 4 với 0 ≤ t ≤ 0,5 (nguồn: R.I.Charles et al., Algebra, Pearson) a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng? b) Sau khi bơm 30 giấy thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu...

Đề bài: Trong 5 giây đầu tiên, một chất diderm chuyển động theo phương trình s(t) = -t3 + 6t2 + t + 5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vật tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm vận tốc tức thời lớn nhất của chất điểm trong 5 giây đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Tính vận tốc...

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a)  trên đoạn [-1; 2] b) f(x) = x4 - 2x3 + x2 + 1 trên đoạn [-1; 1] c) f(x) = ex(x2 - 5x + 7) trên đoạn [0; 3] d) f(x) = cos2x + 2x +1 trên đoạn [-π/2; π] Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số f(x) trên đoạn [a; b], các em cần thực hiện các bước sau: Tìm đạo hàm: Tính...

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a)  trên khoảng (0; +∞) b) f(x) = x3 - 12x + 1 trên khoảng (1; +∞) Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm f′(x). Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f′(x)=0. Lập bảng biến thiên để xét...

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau: a)  b)  trên nửa khoảng (0; 3] Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm giá trị lớn nhất của một hàm số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm f′(x). Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f′(x)=0. Lập bảng biến thiên để xét chiều biến thiên của hàm...

Đề bài: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x) = sinx - 2023, ∀x ∈ R thì giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1; 2] bằng: A. f(0)      B. f(1) C. f(1,5)   D. f(2) Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên một đoạn [a; b], chúng ta cần xem xét tính đơn điệu của hàm số trên đoạn đó. Xét dấu của đạo hàm: Ta có...

Đề bài: Một bảng giá cước taxi được cho như sau: Giá mở cửa (0,5 km đầu) Giá cước các km tiếp theo đến 30 km Giá cước từ km thứ 31 10 000 đồng 13 500 đồng 11 000 đồng a) Viết công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển. b) Xét tính liên tục của hàm số ở câu a. Phân tích và Hướng dẫn giải Bài toán gồm hai...

Đề bài: Tìm giá trị của tham số m để hàm số  liên tục trên ℝ. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để hàm số f(x) liên tục trên R, nó phải liên tục trên từng khoảng con và tại điểm mà công thức hàm số thay đổi. Tính liên tục trên các khoảng con: Khi x>0, f(x)=sinx là một hàm lượng giác, nên nó liên tục. Khi x<0, f(x)=−x+m là một đa thức, nên nó liên tục. Tính...