Tìm kiếm

Đề bài: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) A = x4 – 2x2y – x2 + y2 + y biết x2 – y = 6; b) B = x2y2 + 2xyz + z2 biết xy + z = 0. Phân tích và hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau: Phân tích và nhóm các số hạng: Sắp xếp lại các số hạng của biểu thức một cách hợp lý để xuất hiện một biểu thức có giá trị đã biết. Sử dụng...

Đề bài: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 25 + 4xy + 4y2; b) x3 – y3 + x2y – xy2; c) x4 – y4 + x3y – xy3. Phân tích và hướng dẫn giải: Để phân tích các đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng kết hợp các phương pháp sau: Nhóm các số hạng: Phân các số hạng của đa thức thành các nhóm một cách hợp lý để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng...

Đề bài: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 – 12xy + 9y2; b) x3 + 6x2 + 12x + 8; c) 8y3 – 12y2 + 6y – 1; d) (2x + y)2 – 4y2; e) 27y3 + 8; g) 64 – 125x3. Phân tích và hướng dẫn giải: Để phân tích các đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ sau: Bình phương của một tổng/hiệu: $A^2 \pm 2AB + B^2 = (A \pm B)^2$. Lập phương của một...

Đề bài: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1); b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1); c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4); d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4). Phân tích và hướng dẫn giải: Để chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuộc vào biến, ta cần rút...

Đề bài: Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103; b) B = x3 + 6x2 + 12x + 12 tại x = 8. Phân tích và Phương pháp giải Khi cần tính giá trị của một biểu thức đại số tại một giá trị cụ thể, đặc biệt là khi giá trị đó là một số lớn hoặc phức tạp, chúng ta nên ưu tiên rút gọn biểu thức trước. Bước 1: Phân tích biểu thức và tìm cách áp dụng các hằng...

Đề bài: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: a) 25x2 – 16; b) 16a2 – 9b2; c) 8x3 + 1; d) 125x3 + 27y3; e) 8x3 – 125; g) 27x3 – y3. Phân tích và hướng dẫn giải: Để viết các biểu thức này dưới dạng tích, các em cần nhận biết chúng có dạng của các hằng đẳng thức đáng nhớ sau: Hiệu hai bình phương: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$. Tổng hai lập phương: $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB +...

Đề bài: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a3 + 12a2 + 48a + 64; b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3; c) x3 – 9x2 + 27x – 27; d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3. Phân tích và hướng dẫn giải: Để viết một đa thức về dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu, các em cần nhớ hai hằng đẳng thức đáng nhớ sau: Lập phương của một tổng: A3 + 3A2B +...

Đề bài: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4x2 + 28x + 49; b) 4a2 + 20ab + 25b2; c) 16y2 – 8y + 1; d) 9x2 – 6xy + y2. Phân tích và hướng dẫn giải: Để viết một đa thức về dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu, các em cần nhớ hai hằng đẳng thức đáng nhớ sau: Bình phương của một tổng: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2. Bình phương của...

Đề bài: Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300km/h nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên. Nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong bao nhiêu giờ. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhận ra...

Đề bài: Ở nội dung bơi 400m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích với thành tích 4 phút 36 giây 85 (tức là 4 phút và 36,85 giây). Cũng ở nội dung bơi 400m nữ tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015, Ánh Viên đạt thành tích là 4 phút 38 giây 78 (tức là 4 phút và 38,78 giây). Tính tỉ số giữa tốc độ bơi...