Tìm kiếm

Đề bài: Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số tiền Tiến, Hùng và Mạnh nhận...

Đề bài: Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ ($\text{cm}$; $x, y, z > 0$). Thiết lập phương trình từ Chu vi: $\text{Chu vi} = x + y + z = 60$ Thiết lập dãy tỉ số: Độ dài ba cạnh tỉ lệ với $3; 4; 5$: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} =...

Đề bài: Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg. a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng 1/2 cuộn thứ hai, bằng 1/4 cuộn thứ ba và bằng 1/6 cuộn thứ tư. b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Thiết lập dãy tỉ số: Gọi khối lượng $4$ cuộn là $x, y, z, t$. Từ mối...

Đề bài: Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3 cm3 và 2 cm3. Hỏi mỗi chiếc nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? (Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau). Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi khối lượng của hai chiếc nhẫn lần lượt là $x \text{ gam}$ và $y \text{ gam}$ ($x > 0, y > 0$). Gọi thể tích tương ứng là...

Đề bài: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta kiểm tra xem tỉ số $\frac{y}{x}$ (hoặc $\frac{x}{y}$) có bằng nhau đối với tất cả các cặp giá trị tương ứng hay không. a) Ta tính tỉ số $\frac{y}{x}$ cho bốn cặp giá trị. Nếu chúng đều bằng nhau, $x$ và $y$ tỉ lệ thuận. b) Ta tính tỉ số...

Đề bài: Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau: a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên. b) Viết công thức tính t theo S. Phân tích và Hướng dẫn giải: Viết công thức: Dựa vào cặp giá trị đã biết ($S=1, t=-3$) để tìm hệ số tỉ lệ $k$ trong công thức $t = kS$. Tính giá trị chưa biết: Thay các giá trị còn lại của $S$ vào công thức $t = kS$ để tìm giá trị...

Đề bài: Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau: Phân tích và Hướng dẫn giải: Viết công thức: Dựa vào cặp giá trị đã biết ($n=1, m=-5$) để tìm hệ số tỉ lệ $k$ trong công thức $m = kn$. Tính giá trị chưa biết: Thay các giá trị còn lại của $n$ vào công thức $m = kn$ để tìm giá trị tương...

Đề bài: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21. a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x. b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y. Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k trong công thức $y = kx$. Ta tính $k = \frac{y}{x}$. Hệ...

Đề bài: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết khi a = 2 thì b = 18. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b. b) Tính giá trị của b khi a = 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Tìm hệ số tỉ lệ: Khi $a$ tỉ lệ thuận với $b$, ta có công thức $b = k \cdot a$. Để tìm $k$, ta lấy giá trị của $b$ chia cho giá trị tương ứng của $a$: $$k = \frac{b}{a}$$ b) Tính giá trị của $b$: Sau khi...

Đề bài: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức  ta suy ra được các tỉ lệ thức sau: a)  b)  c)  (các mẫu số phải khác 0). Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta bắt đầu chứng minh từ tỉ lệ thức đã cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Mục tiêu là biến đổi hai vế của đẳng thức này bằng cách cộng, trừ hoặc nhân với cùng một giá trị để tạo ra tỉ lệ thức mới. a) Để có $\frac{a+b}{b}$, ta...