Tìm kiếm

Đề bài: Tìm x, y, z biết: a)  và x + y - z = 30; b)  và x + 4z = 320. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Áp dụng trực tiếp: Áp dụng tính chất $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x + y - z}{a + b - c}$. b) Lập dãy tỉ số chung: Từ hai tỉ số $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$ và $\frac{y}{2} = \frac{z}{3}$, ta quy đồng mẫu số của $y$ (là $5$ và $2$) thành $\text{BCNN}(5, 2) = 10$ để lập dãy tỉ số $\frac{x}{a} =...

Đề bài: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v. Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai đại lượng $v$ và $t$ tỉ lệ nghịch với nhau khi tích của chúng luôn là một hằng số $S$ khác $0$ ($v \cdot t = S$). Thiết lập công thức liên hệ: Ta sử dụng công thức tính quãng đường...

Đề bài: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm2. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n là d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d. Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai đại lượng $n$ và $d$ tỉ lệ nghịch với nhau khi tích của chúng luôn là một hằng số $a$ khác $0$ ($n \cdot d = a$). Thiết lập công thức liên hệ: Ta sử dụng công thức...

Đề bài: Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi $x$ là số máy gặt và $y$ là thời gian hoàn thành công việc ($\text{giờ}$). Vì các máy có cùng năng suất và tổng công việc là không đổi, số máy gặt ($x$) và thời gian ($y$)...

Đề bài: Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta kiểm tra xem tích $a \cdot b$ (ở câu a) và $m \cdot n$ (ở câu b) có bằng nhau đối với tất cả các cặp giá trị tương ứng hay không. Nếu tích bằng nhau (là hằng số $a$): Hai đại lượng tỉ lệ...

Đề bài: Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai đại lượng $a$ và $b$ tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của chúng luôn là một hằng số $S$ khác $0$ ($a \cdot b = S$). Trong bài toán này: $a$ là chu vi bánh xe (quãng đường đi được...

Đề bài: Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hỏi đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Phân tích và Hướng dẫn giải: Hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của chúng luôn là một hằng số khác $0$ ($x \cdot y = a$). Trong bài toán này: $x$ là số máy gặt. $y$ là thời gian gặt xong cánh...

Đề bài: Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi $x$ là số công nhân và $y$ là thời gian hoàn thành công việc (ngày). Vì năng suất làm việc là như nhau, tổng công việc (đóng xong chiếc tàu) là không đổi. Do đó, số công nhân và...

Đề bài: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau: a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Tìm hệ số tỉ lệ $a$: Dựa vào cặp giá trị đã biết ($x = -8, y = -5$), ta nhân chúng lại để tìm hệ số tỉ lệ $a$: $$a = x \cdot y$$ b) Tìm giá trị chưa biết: Sử dụng công thức $x \cdot y = a$. Nếu biết $x$, ta tìm $y$ bằng...

Đề bài Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a=3 thì b=−10. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn a theo b. c) Tính giá trị của a khi b=2, b=14. Lời giải chi tiết  a) Tìm hệ số tỉ lệ Hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau được biểu diễn bằng công thức:  (với k là hệ số tỉ lệ) Theo đề bài, khi a=3 thì b=−10. Thay các giá trị này vào công thức, ta có:...