Tìm kiếm

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết và phân tích toán học logic cho từng phương án. I. Đề bài tập 4.31 (SGK Toán 10 - Trang 71) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot (\vec{b} \cdot \vec{c})$ B. $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \vec{a}^2 \cdot \vec{b}^2$ C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin(\vec{a}, \vec{b})$ D. $\vec{a} \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a}...

Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp bấm máy tính nhẩm nhanh đáp số. I. Đề bài tập 4.29 (SGK Toán 10 - Trang 71) Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1? A. $\vec{a}(1; 1)$ B. $\vec{b}(1; -1)$ C. $\vec{c}\left(2; \frac{1}{2}\right)$ D. $\vec{d}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ II. Phương pháp giải và công thức cốt lõi Công thức tính độ dài vectơ:...

Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp lập luận loại trừ đáp án nhanh chóng. I. Đề bài tập 4.28 (SGK Toán 10 - Trang 71) Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau? A. $\vec{u}(2; 3)$ và $\vec{v}(4; 6)$ B. $\vec{a}(1; -1)$ và $\vec{b}(-1; 1)$ C. $\vec{z}(a; b)$ và $\vec{t}(-b; a)$ D. $\vec{n}(1; 1)$ và $\vec{k}(2; 0)$ II. Phương pháp giải và công thức cốt lõi Định...

Dưới đây là lời giải chi tiết và mẹo nhẩm nhanh đáp án trong phòng thi. I. Đề bài tập 4.27 (SGK Toán 10 - Trang 71) Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương? A. $\vec{u}(2; 3)$ và $\vec{v}\left(\frac{1}{2}; 6\right)$ B. $\vec{a}(\sqrt{2}; 6)$ và $\vec{b}(1; 3\sqrt{2})$ C. $\vec{i}(0; 1)$ và $\vec{j}(1; 0)$ D. $\vec{c}(1; 3)$ và $\vec{d}(2; -6)$ II. Phương pháp giải và công thức cốt...

Dưới đây là lời giải chi tiết, mạch lạc từng bước bằng phương pháp chèn điểm vectơ giúp các em học sinh đạt điểm số tối đa. I. Đề bài tập 4.26 (SGK Toán 10 - Trang 70) Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ tùy ý, ta luôn có hệ thức: $$MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MG^2 + GA^2 + GB^2 + GC^2$$ II. Phương pháp giải và công thức cốt lõi Để biến đổi các biểu thức...

Dưới đây là lời giải chi tiết, mạch lạc từng bước giúp các em học sinh dễ dàng nắm vững bản chất phép chứng minh này. I. Đề bài tập 4.25 (SGK Toán 10 - Trang 70) Chứng minh rằng với mọi tam giác $ABC$, ta luôn có công thức tính diện tích sau: $$S_{ABC} = \frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2 \cdot \overrightarrow{AC}^2 - (\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC})^2}$$ II. Các công thức toán học nền tảng...

Dưới đây là lời giải chi tiết, mạch lạc từng bước giúp các em học sinh dễ dàng nắm trọn điểm số cao. I. Đề bài tập 4.24 (SGK Toán 10 - Trang 70) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm không thẳng hàng $A(-4; 1)$, $B(2; 4)$, $C(2; -2)$. a) Giải tam giác $ABC$. b) Tìm tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $ABC$. II. Các công thức toán học cốt lõi cần áp dụng Độ dài đoạn thẳng:...

Dưới đây là lời giải chi tiết, mạch lạc từng bước giúp các em tự tin giành điểm số tuyệt đối. I. Đề bài tập 4.23 (SGK Toán 10 - Trang 70) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; 2)$, $B(-4; 3)$. Gọi $M(t; 0)$ là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{BM}$ theo tham số $t$. b) Tính giá trị của $t$ để góc $\widehat{AMB} =...

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết và phần phân tích logic giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức. I. Đề bài tập 4.22 (SGK Toán 10 - Trang 70) Tìm điều kiện của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ (đều khác $\vec{0}$) để: a) $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| \cdot |\vec{v}|$ b) $\vec{u} \cdot \vec{v} = -|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|$ II. Phương pháp giải toán cốt lõi Để tìm điều kiện của hai...

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.21 trang 70 thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em ôn tập và nắm chắc phương pháp làm bài. I. Đề bài tập 4.21 (SGK Toán 10 - Trang 70) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hãy tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong mỗi trường hợp sau: a) $\vec{a}(-3; 1)$ và $\vec{b}(2; 6)$ b) $\vec{a}(3; 1)$ và $\vec{b}(2; 4)$ c) $\vec{a}(-\sqrt{2}; 1)$...