Tìm kiếm

Dề bài 6.28 Toán 8 KNTT: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn: a) $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$ b) $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm phân thức $P$ (dạng $P \cdot A = B \implies P = B : A$) và $Q$ (dạng $Q : A = B \implies Q = B \cdot A$), ta cần thực hiện các phép toán với phân thức. Bước quan trọng nhất trong việc giải Bài 6.28 là phân tích nhân tử các biểu...

Đề bài 6.27 Toán 8 KNTT: Làm tính chia phân thức: a) $\left ( -\frac{3x}{5xy^2} \right ):\left ( -\frac{5y^2}{12xy} \right )$ b) $\frac{4x^2-1}{8x^3-1}:\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a): Đầu tiên, rút gọn phân thức bị chia nếu có thể, sau đó nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức chia. Rút gọn kết quả cuối cùng. Câu b): Phân tích nhân tử tất cả các tử và mẫu (sử...

Đề bài bài 6.26 Toán 8: Làm tính nhân phân thức: a) $\left ( -\frac{3x}{5xy^2} \right ).\left ( -\frac{5y^2}{12xy} \right )$ b) $\frac{x^2-x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{x^3-1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để thực hiện phép nhân phân thức $\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D}$, ta làm theo quy tắc: $\frac{A \cdot C}{B \cdot D}$. Câu a): Nhân các đơn thức, sau đó rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (hệ số và...

Đề bài 6.23 Toán 8: Thực hiện các phép tính a) $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$ b) $\frac{x}{x^2+1}-\left ( \frac{3}{x+6}+\frac{2-x}{x+4} \right )$ $+\left [ \frac{3}{x+6}-\left ( \frac{1}{x^2+1}-\frac{x-2}{x+4} \right ) \right ]$ Phân tích và Hướng dẫn: Để giải quyết Bài 6.23, ta cần tập trung vào việc xử lý các mẫu thức phức tạp ở câu a) và kỹ thuật rút gọn nhanh bằng cách nhóm ở câu b). a) Phân...

Đề bài: Thực hiện các phép tính a) $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}$ $-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2}$ b) $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^2-9}$ $+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a): Nhóm các phân thức có mẫu giống nhau và thực hiện phép cộng/trừ để triệt tiêu hoặc rút gọn. Câu b): Nhóm các phân thức có mẫu giống nhau để rút gọn. Sau...

Đề bài 6.25 trang 19: Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h) a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc...

Đề bài: Thực hiện các phép tính a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$ b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$ c) $\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^3+1} Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a): Trừ hai phân thức cùng mẫu. Ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số, lưu ý dấu khi phá ngoặc, sau đó rút gọn kết quả. Câu b): Trừ hai phân thức khác mẫu. Mẫu thức chung là tích của hai mẫu số. Ta quy đồng rồi...

Đề bài: Thực hiện các phép tính a) $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2}$ b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}$ c) $\frac{x}{2x-6}+\frac{9}{2x(3-x)}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a): Cộng hai phân thức cùng mẫu. Ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số, sau đó rút gọn kết quả. Câu b): Cộng hai phân thức khác mẫu. Mẫu thức chung là tích của hai mẫu số. Ta quy đồng rồi cộng lại. Câu c):...

Đề bài: Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là $\frac{1,7x}{100-x}$ (tỉ đồng) a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu? b) Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{1,7x}{100-x}$. Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không Phân tích và...

Đề bài: Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia (Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 60k, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng vận tốc thêm 10km/h để đến nơi đúng giờ dự định. a) Gọi x(km/h) là vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội - Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu...