Tìm kiếm

Đề bài 6.8 Toán 9 KNTT: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + x = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) 3x2 + 2x – 1 = x2 – x; b) (2x + 1)2 = x2 + 1. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để đưa phương trình về dạng chuẩn $ax^2 + bx + c = 0$, ta sử dụng các quy tắc biến đổi tương đương: Chuyển vế: Chuyển tất cả các hạng tử từ vế phải sang vế trái (và đổi...

Đề bài 6.7 Toán 9 KNTT: Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m. a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m. b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m....

Đề bài 6.6 Toán 9 KNTT: Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = –3x2 và y = x2. Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = –3x2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để phân biệt đồ thị của hai hàm số $y = ax^2$ có hệ số $a$ khác dấu, ta dựa vào quy tắc sau: Nếu $a > 0$: Parabol quay bề lõm lên trên (đồ thị nằm phía trên trục hoành, trừ gốc...

Đề bài 6.5 Toán 9 tập 2 KNTT: Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax2. a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết Bài 6.5, ta cần khai thác thông tin từ điểm mà Parabol đi qua trên hình vẽ (Giả sử Parabol đi qua điểm $(2; 2)$). Câu a): Thay tọa...

Đề bài 6.4 Toán 9 KNTT: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3x2. b) $y=-\frac{1}{3}x^2$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để vẽ đồ thị hàm số $y = ax^2$, ta thực hiện các bước: Lập bảng giá trị: Chọn tối thiểu 5 điểm (bao gồm cả $x=0$) có tính đối xứng qua trục $Oy$ ($x$ và $-x$). Biểu diễn điểm: Vẽ các điểm vừa tìm được lên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Vẽ Parabol: Nối...

Đề bài 6.3 Toán 9 KNTT: Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm). a) Viết công thức của hàm số này. b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Công thức tính diện...

Đề bài 6.2 Toán 9 KNTT: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm. a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm. b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào? Phân tích và Hướng dẫn giải: Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: $\mathbf{V = B \cdot h}$ Trong...

Đề bài 6.1 Toán 9 KNTT: Cho hàm số y = 0,25x2. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở: Phân tích và Hướng dẫn giải: Để hoàn thành bảng giá trị, ta cần thay lần lượt các giá trị của $x$ vào hàm số $\mathbf{y = 0,25x^2}$ để tìm giá trị $y$ tương ứng. Lưu ý: Do hàm số có dạng $y = ax^2$ là hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua trục $Oy$. Điều này có nghĩa là $\mathbf{f(-x) = f(x)}$, giúp ta tính toán...

Đề bài 6.30 Toán 8 KNTT: Trở lại tình huống trong Vận dụng. a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng. b) Trong công thức tính lãi suất năm nói trên, hai lần biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1200. Em hãy...

Đề bài 6.29 Toán 8 KNTT: Cho hai phân thức $P=\frac{x^2+6x+9}{x^2+3x}$ và $Q=\frac{x^2+3x}{x^2-9}$ a) Rút gọn P và Q. b) Sử dụng kết quả của câu a, tính P.Q và P : Q. Phân tích và Hướng dẫn: Để giải quyết Bài 6.29, ta cần áp dụng các hằng đẳng thức và phương pháp đặt nhân tử chung để rút gọn triệt để các phân thức trước khi thực hiện các phép toán. Rút gọn P và Q: Sử dụng $(A + B)^2$ và...