Tìm kiếm

Đề bài 6.18 Toán 9 KNTT: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả ở câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 4 cm. c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào? Phân tích và Hướng dẫn giải: Diện tích đáy (S): Đáy là...

Đề bài 6.17 Toán 9 KNTT: Công thức E = $\frac{1}{2}$mv2 (J)  được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m/s. Tính động năng của quả bóng đó. b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là...

Đề bài 6.16 Toán 9 KNTT: Biết rằng parabol y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm $A(2;4\sqrt{3})$ a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = $5\sqrt{3}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a): Thay tọa độ điểm $A$ vào hàm số $y = ax^2$ để lập phương trình tìm $a$. Sau...

Đề bài 6.15 Toán 9 KNTT: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Lập biến: Gọi chiều rộng mảnh vườn là $x$ (m). Biểu diễn chiều dài: Chiều rộng ngắn hơn chiều dài $6$ m, suy ra chiều dài là $x + 6$ (m). Lập phương trình: Diện tích hình chữ nhật là...

Đề bài 6.14 Toán 9 KNTT: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở...

Đề bài 6.13 Toán 9 KNTT: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 19,6 m/s cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2, ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất? Phân tích và Hướng dẫn giải: Vật rơi...

Đề bài 6.12 Toán 9 KNTT: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) 0,1x2 + 2,5x – 0,2 = 0; b) 0,01x2 – 0,05x + 0,0625 = 0; c) 1,2x2 + 0,75x + 2,5 = 0. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ bằng máy tính cầm tay (Ví dụ: Casio fx-570ES PLUS, fx-580VN X), ta thực hiện các bước chung sau: Chuyển chế độ: Nhấn [MODE] $\rightarrow$ [EQN] (hoặc 5)...

Đề bài 6.11 Toán 9 KNTT: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) x2 - 2$\sqrt{5}$x + 2 = 0  b) 4x2 + 28x + 49 = 0; c) 3x2 - 3$\sqrt{2}$x + 1 = 0  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước sau: Xác định hệ số $a, b, c$. Tính biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$. Dùng kết quả $\Delta$ để...

Đề bài 6.10 Toán 9 KNTT: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) 11x2 + 13x – 1 = 0; b) 9x2 + 42x + 49 = 0; c) x2 – 2x + 3 = 0. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đối với phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$, ta tính biệt thức $\Delta$ theo công thức: $$\mathbf{\Delta = b^2 - 4ac}$$ Số nghiệm của phương trình...

Đề bài 6.9 Toán 9 KNTT: Giải các phương trình sau: a) $2x^2+\frac{1}{3}x=0$ b) (3x + 2)2 = 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: Câu a) ($ax^2 + bx = 0$): Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung ($x$) để đưa về phương trình tích. Câu b) (dạng $A^2 = k$): Sử dụng phương pháp khai căn hai vế. Phương trình $A^2 = k$ ($k > 0$) có hai nghiệm là $A = \sqrt{k}$ và $A = -\sqrt{k}$. Lời giải chi tiết bài...