Tìm kiếm

Đề bài 8 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3a}}$ với $a > 0$, ta có kết quả A. $\frac{\sqrt{2a} - \sqrt{a}}{a}$ B. $\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{3})\sqrt{3a}}{3a}$ C. $\frac{(\sqrt{2} - 1)\sqrt{a}}{a}$ D. $\sqrt{2a} - \sqrt{a}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3a}}$, ta thực hiện hai bước: Rút gọn Tử số: Phân...

Đề bài 7 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Cho $a = 2\sqrt{3} + \sqrt{2}$, $b = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$. Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a - \sqrt{2}b$ ta có kết quả A. $3\sqrt{6}$ B. $-\sqrt{6}$ C. $6\sqrt{3}$ D. $12-\sqrt{6}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a - \sqrt{2}b$, ta thực hiện các bước sau: Thế giá trị: Thay biểu thức của $a$ và $b$ vào biểu thức cần rút gọn. Phân phối: Áp dụng...

Đề bài 6 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9a} -\sqrt{16a} +\sqrt{64a}$ với $a \ge 0$, ta có kết quả A. $15\sqrt{a} .$ B. $15a.$ C. $7\sqrt{a}.$ D. $7a.$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các bước sau: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Áp dụng công thức $\mathbf{\sqrt{A \cdot B} = \sqrt{A} \cdot \sqrt{B}}$ cho từng số hạng. $\sqrt{9a} = \sqrt{9}\sqrt{a} =...

Đề bài 5 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Biết rằng $(2,6)^2 = 6,76$, giá trị của biểu thức $\mathbf{\sqrt{0,0676}}$ bằng A. 0,0026. B. 0,026. C. 0,26. D. 2,6. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính $\sqrt{0,0676}$, ta sử dụng thông tin đã cho $(2,6)^2 = 6,76$. Biến đổi số thập phân: Chuyển $\mathbf{0,0676}$ về dạng tích của một số chính phương thập phân và $\mathbf{6,76}$.  $\mathbf{0,0676 = 0,01 \cdot...

Đề bài 4 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Đẳng thức nào sau đây không đúng? A. $\sqrt{16}+\sqrt{144}=16.$ B. $\sqrt{0,64}\cdot\sqrt{9}=2,4.$ C. $\sqrt{(-18)^2}:\sqrt{6^2}=3.$ D. $\sqrt{(-3)^2}-\sqrt{7^2}=-10.$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm đẳng thức không đúng, ta lần lượt tính giá trị của Vế Trái (VT) trong từng phương án và so sánh với Vế Phải (VP), lưu ý áp dụng quy tắc $\mathbf{\sqrt{A^2} = |A|}$ một cách...

Đề bài 3 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Giá trị của biểu thức $\mathbf{\sqrt{16} + \sqrt[3]{-64}}$ bằng A. 0. B. –2. C. 8. D. –4. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị biểu thức, ta thực hiện từng phép tính căn: Tính căn bậc hai: $\mathbf{\sqrt{16}}$. Căn bậc hai của một số dương là một số dương. Tính căn bậc ba: $\mathbf{\sqrt[3]{-64}}$. Căn bậc ba của một số âm là một số âm. Ta...

Đề bài 2 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ để $\mathbf{\sqrt{16-x}}$ là số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để $\mathbf{\sqrt{16-x}}$ là số nguyên, ta cần hai điều kiện: Điều kiện xác định: Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: $\mathbf{16 - x \ge 0}$. Điều kiện số nguyên: Vì $\mathbf{\sqrt{16-x}}$ là số nguyên, nên $\mathbf{16 - x}$ phải là...

Đề bài 1 trang 57 Toán 9 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại? A. $(-\sqrt{5})^2$ B. $\sqrt{5^2}$ C. $\sqrt{(-\sqrt{5})^2}$ D. $-(\sqrt{5})^2$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm biểu thức có giá trị khác biệt, ta cần tính giá trị của từng biểu thức: Biểu thức A: Áp dụng quy tắc $\mathbf{(-A)^2 = A^2}$ và $\mathbf{(\sqrt{A})^2 = A}$. Biểu thức B: Áp dụng...

Đề bài 8 trang 56 Toán 9 tập 1 CTST: Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông $X, Y, Z$ lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó. Phân tích và Hướng dẫn giải: Công thức cơ bản: Nếu diện tích hình vuông là $S$, thì độ dài cạnh $a$ là $\mathbf{a = \sqrt{S}}$. Chu vi hình vuông là $\mathbf{P = 4a}$. Vì đề bài yêu cầu tính chu vi của "vườn hoa đó" (tức là tổng chu vi...

Đề bài 7 trang 56 Toán 9 tập 1 CTST: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC. Phân tích và Hướng dẫn giải: Tính độ dài các cạnh (Chu vi): Dựng hình chữ nhật (hoặc hình vuông) bao quanh tam giác $ABC$. Xác định độ dài các đoạn thẳng phụ (như $AM, CM, AN, BN, ...$) theo đơn vị ô vuông. Áp dụng định lý Pythagore $\mathbf{c^2 = a^2...