Tìm kiếm

Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Vectơ $\overrightarrow{n}=(1;2)$ là một vectơ pháp tuyến của Δ. B.  Vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-1)$ là một vectơ chỉ phương của Δ. C. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=1-2t\\ y=1+t \end{matrix}\right.$ D. Đường...

Bài 3 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Biết rằng parabol y = x2 + bx + c có đỉnh là I(1; 4). Khi đó giá trị của b + c là A. 1.          B. 2.  C. 3.          D. 4. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có các đặc điểm sau: Hệ số $a$: Trong phương trình đã cho, $a = 1$. Hoành độ đỉnh $x_I$: Được tính bằng công thức $x_I = \frac{-b}{2a}$. Tung độ đỉnh $y_I$:...

Bài 2 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=3$? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Nhận diện Véctơ Tổng: Tổng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$ gợi ý đến việc sử dụng trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Tính chất Trọng tâm: Trọng tâm $G$ là điểm...

Bài 1 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{matrix} x+y>2\\ x-y\leq 1 \end{matrix}\right.$ Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho? A. (1; 1).  B. (2; 0).  C. (3; 2).  D. (3; – 2). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là tập hợp tất cả các điểm $(x; y)$ thỏa mãn đồng thời...

Bài 13 trang 87 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = a, đáy ABCD là hình thoi có AB = BD = a. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt đáy trùng với điểm O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Xác định chiều cao ($h$): $A'$ chiếu vuông góc xuống $O \Rightarrow h = A'O$. Tính diện tích...

Bài 12 trang 87 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a, chiều cao h = 2a và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng a/2. a) Tìm góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy. b) Tính thể tích chân cột nói trên theo a. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Xác định Góc Nhị Diện: Đối...

Bài 11 trang 87 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a; số đo góc nhị diện [S, BC, A] bằng 60°. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Xác định Chiều cao ($h$): Điều kiện then chốt là hai...

Bài 10 trang 87 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC và SD. Tính khoảng cách giữa AM và NP. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Mối quan hệ song song: $NP$ là đường trung bình của $\triangle SCD \Rightarrow NP || CD$. $AM$ nằm trong $(SAB)$. Tính chất vuông góc: Tìm một mặt phẳng chứa $AM$ mà...

Bài 9 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD. a) Chứng minh rằng (SMD) ⊥ (SNC) b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SNC). Giải bài 9 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Ta có hình minh họa: a) Tam giác SAB đều có M là trung điểm AB nên SM ⊥ AB....

Bài 8 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là A. \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$     B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$ C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$    D.$\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$ Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Đặc điểm Lăng trụ tam giác đều: Đáy là tam giác đều cạnh $a$. Các mặt bên là hình chữ nhật. Chiều cao $h$ bằng độ...