Tìm kiếm

Bài 7 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo của đáy. a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. b) Tính thể tích của khối chóp. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Tính $d(AC, SB)$ (a): Hình chóp tứ giác đều có $SO \perp (ABCD)$. Đáy $ABCD$ là hình vuông. Ta có $AC \perp (SBD)$ (vì...

Bài 6 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = a và a a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AA′. b) Tính thể tích của khối hộp. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Khoảng cách $d(BD, AA')$ (a): $AA'$ là cạnh bên, vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. $BD$ nằm trong mặt đáy. Khoảng cách giữa $BD$ và $AA'$...

Bài 5 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách từ đường thẳng a nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là 0,8 m. Gọi b là đường thẳng kẻ theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Vị trí tương đối: Đường thẳng $a$ (trên tay vịn)...

Bài 4 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60°. a) Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. b) Tính thể tích của khối lăng trụ. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Tính Chiều cao ($h=AA'$): Khoảng cách giữa hai đáy $AA'$ là chiều cao lăng trụ. Trong lăng trụ đứng, góc giữa mặt bên...

Bài 3 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $ SA = SB = SC = SD = a\sqrt{2}$. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh AB ⊥ (SIJ). b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Chứng minh $AB \perp (SIJ)$ (a): Chỉ cần chỉ ra $AB$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong $(SIJ)$. Tính...

Bài 2 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Chứng minh rằng AB ⊥ CD. b) Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Tính chất Tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao. Chứng minh $AB \perp CD$ (a): Gọi $M$ là trung...

Bài 1 trang 81 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo, $\widehat{ABC}=60^o$, SO ⊥ (ABCD), SO = a$\sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD). Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Dựng Khoảng cách: Khoảng cách $d(O, (SCD))$ chính là độ dài đoạn $OH$, với $OH$ được dựng vuông góc theo quy tắc 2 lần dựng vuông...

Đề bài 5 trang 71 Hoá 11 Cánh diều: a) Carboxylic acid Z là đồng phân của methyl acetate (CH3COOCH3). Viết công thức cấu tạo của Z. b) X, Y là các chất đồng đẳng của Z. Viết công thức cấu tạo của X, Y biết rằng số nguyên tử carbon có trong phân tử mỗi chất X, Y đều nhỏ hơn số nguyên tử carbon có trong phân tử Z. c) Có thể phân biệt acid Z với methyl acetate dựa vào phổ hồng...

Đề bài 4 trang 71 Hoá 11 Cánh diều: Viết công thức cấu tạo mạch hở của các chất có công thức phân tử là C3H6O. Xác định nhóm chức và gọi tên nhóm chức trong mỗi phân tử chất đó. Phân Tích và hướng dẫn giải: Công thức $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$ có độ bất bão hòa $\mathbf{k}$ (tổng số liên kết $\pi$ và số vòng) được tính như sau:  $k = \frac{2n_{\text{C}} + 2 - n_{\text{H}}}{2} =...

Đề bài 3 trang 71 Hoá 11 Cánh diều: Các chất hữu cơ eugenol, chavibetol và methyl eugenol được thấy trong thành phần của nhiều loại tinh dầu. Eugenol và isoeugenol là nguyên liệu quan trọng dùng sản xuất vanillin (chất tạo hương cho thực phẩm); chavibetol có tác dụng sát khuẩn, kháng oxi hoá; methyl eugenol là chất có tác dụng dẫn dụ côn trùng. Sử dụng methyl eugenol có thể “lôi kéo” một số...