Tìm kiếm

Bài 1 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2: Cho $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$ và $ \widehat A = 45^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ$. Tính các góc C, M, N, P. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Tính Góc Tương ứng ($\widehat{M}, \widehat{N}$): Vì $\triangle ABC \backsim \triangle MNP$, các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{M}$, $\widehat{B} = \widehat{N}$. Tính Góc $\widehat{C}$: Áp dụng định lý tổng ba góc trong $\triangle ABC$:...

Bài 10 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty. Phân tích và Hướng dẫn Giải: Dữ liệu đã biết (giả sử từ hình vẽ): $MA = 4,73$ $MB = 4,27$ $NC = 1,84$ $ND = 1,16$ $AB = 9 \text{...

Bài 9 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  a) Trong Hình 21a, cho biết $\widehat{HOP}=\widehat{HPE}$, $\widehat{HPO}=\widehat{HEP}$, OH = 6 cm và HE = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP. b) Trong Hình 21b, cho biết  $\widehat{AME}=\widehat{AFM}$. Chứng minh rằng AM2 = AE.AF. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Phần (a): Chứng minh $\triangle HOP \sim \triangle HPE$ (g.g). Thiết lập tỉ số đồng dạng sao cho cạnh...

Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  a) Trong Hình 20a, cho biết $\widehat{N}=\widehat{E}$, $\widehat{M}=\widehat{D}$ , MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a. b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b). Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Phần (a): Chứng minh $\triangle MNP \sim \triangle DEF$ theo trường hợp g.g. Sử dụng tỉ số đồng dạng để lập...

Bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC. a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC. b) Tính ∠C Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Đồng dạng (a): Hai tam giác đồng dạng (g.g) nếu hai cặp góc tương ứng bằng nhau. Ta sử dụng tính chất của góc so le trong và góc đồng vị tạo bởi các đường thẳng song song ($MN // BC$ và $MB // AC$). Tính Góc (b): Vì hai tam giác...

Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = 10 cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF = 8 cm (Hình 18a). Tính độ dài đoạn thẳng EF. b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm, DE = 12 dm, AC = 15 dm, MD = 20 dm. Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔMED. Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Phần (a): Ta cần chứng minh $\triangle AFE...

Bài 5 trang 71 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm, EF= 7,8 cm, NP = 13 cm, NM = 10 cm,  và . Tính  Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Xác định Đồng dạng (c.g.c): Kiểm tra xem hai tam giác $\triangle DEF$ và $\triangle MNP$ có đồng dạng hay không. Ta phải kiểm tra tỉ số của hai cặp cạnh kề với góc bằng nhau ($\widehat{E}$ và $\widehat{N}$). Cặp cạnh kề $\widehat{E}$ là $DE$ và...

Bài 4 trang 71 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Xét xem cặp tam giác nào trong các Hình 16a, 16b đồng dạng? Phân Tích Hướng Dẫn Giải: Ta cần kiểm tra từng cặp tam giác trong hai hình. Dựa vào các thông số góc và độ dài cạnh được cung cấp, ta áp dụng trường hợp đồng dạng c.g.c: Hai tam giác $DEF$ và $ABC$ đồng dạng (c.g.c) nếu: Một cặp góc bằng nhau: $\mathbf{\widehat{D} = \widehat{A}}$...

Bài 3 trang 70 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn. Phân Tích...

Đề bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Tam giác ABC có độ dài AB=4 cm, AC=6 cm, BC=9 cm. Tam giác A′B′C′ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A′B′C′. Phân tích và hướng dẫn giải: Hai tam giác đồng dạng: Nếu ΔA′B′C′∼ΔABC thì tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau và bằng tỉ số chu vi của hai tam giác...