Tìm kiếm

Bài 12 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính giá trị của các biểu thức: a) $log_272-\frac{1}{2}\left ( log_23 +log_227\right )$ b) $5^{log_240-log_25}$ c) $3^{2+log_92}$ Phân Tích và Hướng dẫn giải: Câu a (Biến đổi Logarit): Áp dụng $\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ và $\log_a x^n = n \log_a x$. Câu b (Lũy thừa Logarit): Áp dụng $\log_a x - \log_a y = \log_a (x/y)$ và $\mathbf{a^{\log_a b} = b}$. Câu c (Đổi...

Bài 11 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Biết 4α + 4−α = 5 Tính giá trị của các biểu thức: a) 2α + 2−α b) 42α + 4−2α Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Phần a: Nhận thấy $4^\alpha = (2^\alpha)^2$. Ta sử dụng hằng đẳng thức $(A+B)^2$ với $A=2^\alpha, B=2^{-\alpha}$ để liên hệ với $4^\alpha + 4^{-\alpha}$. $\mathbf{(A+B)^2 = A^2 + B^2 + 2AB}$  Lưu ý: $2^\alpha \cdot 2^{-\alpha} = 2^{\alpha -...

Bài 8 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 8 cm, CD = 20 cm. Khi đó ΔAOB ᔕ ΔCOD với tỉ số đồng dạng là A. k = 2/3 B. k = 3/2 C. k = 2/5 D. k = 5/2 Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Chứng minh Đồng dạng: Vì $AB // CD$, ta có các cặp góc so le trong bằng nhau ($\widehat{OAB} = \widehat{OCD}$ và $\widehat{OBA} = \widehat{ODC}$)...

Bài 7 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Cho ΔABC ᔕ ΔDEF, biết $\widehat{A}=85^o$, $\widehat{B}=60^o$. khi đó số đo $\widehat{F}$ bằng A. 60°. B. 85°. C. 35°. D. 45°. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Tính chất Đồng dạng: Vì $\triangle ABC \backsim \triangle DEF$, ta có $\widehat{A} = \widehat{D}$, $\widehat{B} = \widehat{E}$, và $\mathbf{\widehat{C} = \widehat{F}}$. Tính Góc $\widehat{C}$: Để tìm $\widehat{F}$,...

Bài 6 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Cho ΔXYZ ᔕ ΔEFG, biết XY = 6 cm; EF = 8 cm; EG = 12 cm. Khi đó XZ bằng A. 10 cm. B. 9 cm. C. 12 cm. D. 16 cm. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Tỉ số Đồng dạng ($k$): $\triangle XYZ \backsim \triangle EFG$ theo tỉ số $k$ có nghĩa là tỉ số độ dài các cặp cạnh tương ứng phải bằng nhau: $k = \frac{XY}{EF} = \frac{YZ}{FG} = \frac{XZ}{EG}$ Lập Phương trình: Ta...

Bài 5 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có $\widehat{A}=\widehat{E}$, $\widehat{B}=\widehat{F}$ thì A. ΔABC ᔕ ΔEGF. B. ΔABC ᔕ ΔEFG. C. ΔACB ᔕ ΔGFE. D. ΔCBA ᔕ ΔFGE. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc - góc (g.g) khi chúng có hai cặp góc tương ứng bằng nhau. Quy tắc Thứ tự Đỉnh: Khi viết kí hiệu đồng dạng...

Bài 4 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Cho ΔABD ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng k = 1/3 , biết AB = 9 cm. Khi đó DE bằng A. 6 cm. B. 12 cm. C. 3 cm. D. 27 cm. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Tỉ số Đồng dạng ($k$): $\triangle ABD \backsim \triangle DEF$ theo tỉ số $k$ có nghĩa là tỉ số giữa các cạnh tương ứng của tam giác thứ nhất ($\triangle ABD$) và tam giác thứ hai ($\triangle DEF$) bằng...

Đề bài 3 trang 84 Toán 8 Tập 2 CTST Nếu tam giác ABC có MN // AB (với M ∈ AC, N ∈ BC) thì A. ΔCMN ᔕ ΔABC. B. ΔCNM ᔕ ΔCAB. C. ΔCNM ᔕ ΔABC. D. ΔMNC ᔕ ΔABC. Phân tích và hướng dẫn giải: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Phân tích đề bài: Tam giác ban đầu là...

Bài 2 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Nếu ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3 thì ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số A. 1/3      B. 1/9 C. 3.        D. 9. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Tỉ số Đồng dạng ($k$): $\triangle ABC \backsim \triangle MNP$ theo tỉ số $k$ có nghĩa là tỉ số các cạnh tương ứng của tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai bằng $k$: $k = \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{CA}{PM} =...

Bài 1 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo:  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng. D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Định nghĩa Đồng dạng: Hai tam giác $\triangle ABC$ và $\triangle A'B'C'$ đồng dạng nếu các góc...