Tìm kiếm

Đề bài 4 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của CD. Tính góc giữa hai đường thẳng AK và BC. Phân tích và hướng dẫn giải: Để tìm góc giữa hai đường thẳng chéo nhau AK và BC, ta có thể thực hiện một trong hai cách sau: Cách 1: Phương pháp hình học Dựng một đường thẳng qua một điểm bất kỳ trên một trong hai đường thẳng...

Bài 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, $\widehat{BSA}=\widehat{CSA}=60^o$, $\widehat{BSC}=90^o$. Cho I và J lần lượt là trung điểm của SA và BC. Chứng minh rằng IJ ⊥ SA và IJ ⊥ BC. Phân Tích và Hướng dẫn giải Tam giác đều: $\triangle SAB$ có $SA=SB=a$ và $\widehat{BSA}=60^\circ$ $\Rightarrow \triangle SAB$ là tam giác đều cạnh $a$. Tương tự, $\triangle SAC$ cũng là tam...

Bài 2 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng AB ⊥ CD. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải (Phương pháp Đường trung bình) Tứ diện đều là tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau. Chuyển góc: Sử dụng đường trung bình để chuyển góc giữa $AB$ và $CD$ (chéo nhau) về góc giữa hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng (ví dụ: góc $\widehat{NMP}$ trong...

Bài 1 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a. Cho biết $SA = a\sqrt{3}$, SA ⊥ AB và SA ⊥ AD. Tính góc giữa SB và CD, SD và CB. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Xác định Vị trí: Do $SA \perp AB$ và $SA \perp AD$, nên $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Tính góc (a): $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng chéo nhau. Vì $ABCD$ là hình thoi, nên $CD //...

Bài 8 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 – 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Xác định Điều...

Bài 7 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Tính Khối lượng...

Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Tính Chu vi Tam giác ($P_{\triangle}$): Tổng độ dài ba cạnh. $P_{tg} = (x+4) + (x+2) + (x+5)$ Tính Chu vi Hình chữ nhật ($P_{\square}$): Hai lần tổng của chiều dài và chiều...

Bài 5 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Tính chất Hình vuông: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Lập Phương trình: Cho hai biểu thức độ dài cạnh bằng nhau để thiết lập phương trình bậc nhất. $\mathbf{2x + 8 = 4x - 2}$ Giải Phương trình: Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm...

Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Giải các phương trình: a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$ b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$ c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$ Phân Tích Phương Pháp Tìm Mẫu số Chung (MSC): Xác định MSC của tất cả các mẫu số trong phương trình. Quy đồng và Khử mẫu: Quy đồng tất cả các hạng tử rồi khử mẫu (chú ý giữ nguyên chiều và nhân đủ vào tử số, đặc biệt...

Bài 3 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Giải các phương trình: a) 6x + 4 = 0; b) –14x – 28 = 0; c) $\frac{1}{3}x – 5 = 0$; d) 3y – 1 = –y + 19; e) –2(z + 3) – 5 = z + 4; g) 3(t – 10) = 7(t – 10). Phân Tích Phương Pháp Chuyển vế: Đưa các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hằng số về vế còn lại. Rút gọn: Thu gọn các hạng tử đồng dạng. Tìm ẩn: Chia cả hai vế cho hệ số của...